江苏2018年中考拉分重要思想方法汇总

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2018 江苏中考拉分重要思想方法汇总
1. 数形结合思想
1．（2018•徐州）若函数 y=kx+b的图象如图所示，则关于 x的不等式 kx+2b＜0
的解集为（ ）
A．x＜3 B．x＞3C．x＜6D．x＞6
2.（2018 扬州）如图，在等腰 Rt△ABO，∠A=90°，点 B的坐标为（0，2），若直
线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO 分成面积相等的两部分，则 m的值为 ．
3.（2018 南通）.如图，
ABC
中，
6 , 4 2 , 2 5AB cm AC cm BC cm 
，点
P
以
1 /cm s
的
速度从点
B
出发沿边
BA AC
运动到点
C
停止，运动时间为
ts
，点
Q
是线段
BP
的中点.
（1）若
CP AB
时，求
的值；
（2）若
BCQ
是直角三角形时，求
的值；
（3）设
CPQ
的面积为
S
，求
S
与
的关系式，并写出
的取值范围.
2
2. 整体思想
1.（2018 南通）如图，在
ABC
中，
90 , 3, 4C AB BC 
，点
O
是
BC
中点，将
ABC
绕
点
O
旋转得
ABC
 
，则在旋转过程中点
A C
、
两点间的最大距离是 ．
2.（2018 扬州）若 m是方程 2x2﹣3x﹣1=0 的一个根，则 6m2﹣9m+2015 的值
为 ．
3. 转化与化归思想
1.（2018 南通）正方形
ABCD
的边长
2AB
，
E
为
AB
的中点，
F
为
BC
的中点，
AF
分别
与
DE BD、
相交于点
M N、
，则
MN
的长为（ ）
A．
5 5
6
B．
2 5 1
3
C．
4 5
15
D．
3
3
2.（2018 泰州）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A的坐标为（9，6），AB⊥y
轴，垂足为 B，点 P从原点 O出发向 x轴正方向运动，同时，点 Q从点 A出发
向点 B运动，当点 Q到达点 B时，点 P、Q同时停止运动，若点 P与点 Q的速
度之比为 1：2，则下列说法正确的是（ ）
A．线段 PQ 始终经过点（2，3）
3
B．线段 PQ 始终经过点（3，2）
C．线段 PQ 始终经过点（2，2）
D．线段 PQ 不可能始终经过某一定点
3.（2018 镇江）如图，一次函数
y
＝
2x
与反比例函数
y
＝
k
x
（
k
＞0）的图像交于
A
，
B
两
点，点
P
在以
C
（－2，0）为圆心，1 为半径的⊙
C
上，
Q
是
AP
的中点，已知
OQ
长的最
大值为
3
2
，则
k
的值为（ ）
A．
49
32
B．
25
18
C．
32
25
D．
9
8
4.（2018 苏州）如图，已知
8AB
，
P
为线段
AB
上的一个动点，分别以
AP
，
PB
为
边 在
AB
的同侧作菱形
APCD
和菱形
PBFE
， 点
P
，
C
，
E
在一条直线上，
60DAP  
.
M
，
N
分别是对角线
AC
，
BE
的中点.当点
P
在线段
AB
上移动时，点
M
，
N
之间的距离最短为 (结果保留根号)
5（2018 扬州）问题呈现
如图 1，在边长为 1的正方形网格中，连接格点 D，N和E，C，DN 和EC 相交于
点P，求 tan∠CPN 的值．
方法归纳
求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观
察发现问题中∠CPN 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决
此类问题，比如连接格点 M，N，可得 MN∥EC，则∠DNM=∠CPN，连接 DM，
那么∠CPN 就变换到 Rt△DMN 中．
问题解决
（1）直接写出图 1中tan∠CPN 的值为 ；
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