黄金卷20 【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷(河南专用)(解析版)
黄金卷 20
一、选择题(每小题 3分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
1.﹣2的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C.
1
2
D.
−1
2
【解析】∵﹣2×(
−1
2
)=1,∴﹣2的倒数是
−1
2
.故选:D.
2.小时候我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度约 0.000326 毫米,用科学记数法表示为(
)
A.3.26×10 4﹣毫米 B.0.326×10 4﹣毫米
C.3.26×10 4﹣厘米D.32.6×10 4﹣厘米
【解析】0.000326 毫米,用科学记数法表示为 3.26×10 4﹣毫米.故选:A.
3.下列调查最适合于抽样调查的是( )
A.某校要对七年级学生的身高进行调查
B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C.班主任了解每位学生的家庭情况
D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
【解析】A、某校要对七年级学生的身高进行调查,调查范围小,适合普查,故 A错误;
B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查,适合抽样调查,故 B正确;
C、班主任了解每位学生的家庭情况,适合普查,故 C错误;
D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查,故 D错误;
故选:B.
4.下列计算正确的是( )
A.(a4b)3=a7b3B.﹣2b(4a﹣b2)=﹣8ab 2﹣b3
C.aa3+a2a2=2a4D.(a5﹣ )2=a225﹣
【解析】A、(a4b)3=a12b3,故此选项不合题意;
B、﹣2b(4a﹣b2)=﹣8ab+2b3,故此选项不合题意;
C、aa3+a2a2=2a4,故此选项符合题意;
D、(a5﹣ )2=a210﹣a+25,故此选项不合题意;
故选:C.
5.如图,正三棱柱的主视图为( )
A.B.C.D.
【解析】正三棱柱的主视图是矩形,主视图中间有竖着的实线.
故选:B.
6.若点 A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数 y
¿3
x
的图象上,则
y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y3<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3
【解析】∵点 A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数 y
¿3
x
的图象上,
∴A,B点在第三象限,C点在第一象限,每个图象上 y随x的增大减小,
∴y3一定最大,y1>y2,
∴y2<y1<y3.
故选:D.
7.不等式组
{
x+5>3
x+6>4x −3
的整数解的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】解不等式 x+5>3,得:x>﹣2,
解不等式 x+6>4x3﹣ ,得:x<3,
则不等式组的解集为﹣2<x<3,
所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2这4个,
故选:C.
8.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据 2,则发生变化的统计量是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
【解析】A、原来数据的平均数是 2,添加数字 2后平均数仍为 2,故 A与要求不符;
B、原来数据的中位数是 2,添加数字 2后中位数仍为 2,故 B与要求不符;
C、原来数据的众数是 2,添加数字 2后众数仍为 2,故 C与要求不符;
D、原来数据的方差
¿¿¿
,
添加数字 2后的方差
¿¿¿
,故方差发生了变化.
故选:D.
9.如图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 是菱形,点 A的坐标为(0,
√
3
),分别以
A,B为圆心,大于
1
2
AB 的长为半径作弧,两弧交于点 E,F,直线 EF 恰好经过点 D,则
点D的坐标为( )
A.(2,2)B.(2,
√
3
)C.(
√
3
,2)D.(
√
3+¿
1,
√
3¿
【解析】连接 DB,如图,
由作法得 EF 垂直平分 AB,
∴DA=DB,
∵四边形 ABCD 是菱形,
∴AD∥BC,AD=AB,
∴AD=AB=DB,
∴△ADB 为等边三角形,
∴∠DAB=60°,
∴∠ABO=60°,
∵A(0,
√
3
),
∴OA
¿
√
3
,
∴OB
¿
√
3
3
OA=1,AB=2OB=2,
∴AD=AB=2,
而AD 平行 x轴,
∴D(2,
√
3
).
故选:B.
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