广东省广州市2021年中考数学全真模拟试卷05（解析版）

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2021 年广东省广州市中考数学仿真模拟考试卷 05

7．（3分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情

况，调查结果如下表：

一周做饭次数 45678

人数 7 6 12 10 5

那么一周内该班学生的平均做饭次数为　　

A．4 B．5 C．6 D．7

【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可．

【解答】解：（次，

故选：．

【点评】本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义是正确解答的前

提．

8．（3分）下列命题：①如果两个角相等，那么它们是对顶角；②两直线平行，内错角相

等；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④等腰三角形的底角必为锐角

其中假命题的个数有　　

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质、三角形的外角的性质及等腰三角形的性质分

别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：①如果两个角相等，那么它们是对顶角，错误，是假命题，符合题意；

②两直线平行，内错角相等，正确，是真命题，不符合题意；

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，正确，是真命题，不符合题意；

④等腰三角形的底角必为锐角，正确，是真命题，不符合题意，

故选：．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质

三角形的外角的性质及等腰三角形的性质，难度不大．

9．（3分）为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树 7棵，还剩 9棵；若

每人平均植树 9棵．则有 1名同学植树的棵树小于 8棵．若设同学人数为人，下列各项

能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是　　

A．

B．

C．

D．

【分析】根据题意可得种植的树木的数量为棵，再根据关键语句“每人平均植树 9

棵．则有 1名同学植树的棵树小于 8棵”列出不等式组即可．

【解答】解：设同学人数为人，则种植的树木的数量为棵，由题意得：

，

故选：．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住

关键词，选准不等号．

10．（3分）如图，正方形的边长为 4，动点、同时从点出发，点沿

以每秒 1个单位长度的速度向终点运动，点沿折线以每秒 2个单位长度的速度向

终点运动，设运动时间为秒，则的面积为关于函数的图象大致是　　

A．B．

C．D．

【分析】当时，，，利用可得

到；当时，，利用三角形面积公式可得，于是

可判断当时，关于函数的图象为开口向上的抛物线的一部分，当时，

关于函数的图象为一次函数图象的一部分，然后利用此特征对四个选项进行判断．

【解答】解：当时，，，

所以

；

当时，，，

即当时，关于函数的图象为开口向下的抛物线的一部分，当时，关于

函数的图象为一次函数图象的一部分．

故选：．

【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广

泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问

题的能力．解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出与的函数关系式．

二．填空题（共6小题，满分18 分，每小题 3分）

11．（3分）单项式的系数是　　，次数是　　．

【分析】利用单项式系数和次数定义进行解答即可．

【解答】解：单项式的系数是，次数是 3，

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