2021年辽宁省大连市中山区中考一模数学试题

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九年级数学——第 1页（共 8页）
m
1
n
B
C
A
初三质量检测试卷
数学
本试卷共五大题，26 小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟．
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的）
1．在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1
2．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．据统计，2021 年春节假日期间，大连市共接待海内外游客 603700 万人次，按 2019
年可比口径恢复 29.72%，实现旅游综合收入 4.84 亿．将数603700 用科学记数法表
示应为（ ）
A．0. 6037×106 B． 6.037×105 C． 6.037×103 D． 60.37×104
4．如图，直线 m∥n，点 A在直线 m上，点 B、C在直线 n上，AB=CB，1=70，
则∠BAC 等于（ ）
A．40° B．55°
C．70° D．110°
5．在平面直角坐标系中，点 B的坐标是（4，﹣1），点 A与点 B关于 y轴对称，则点 A
的坐标是（ ）
A．（ 4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）
第4题图
九年级数学——第 2页（共 8页）
6．下列运算错误的是（ ）
A．x3•x5＝x8 B．（ x2）3＝x6 C．x10÷x9＝x D．x4+x3＝x7
7．一个不透明的袋子中装有 9个小球，其中 6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无
其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是
(
A． B． C． D．
8．如图，菱形的两条对角线长分别是 6和8，则此菱形的周长是
A．5 B．20 C．24 D．32
9．小明准备画一个二次函数的图像，他首先列表（如下），但在填写函数值时，不小心
把其中一个蘸上了墨水（表中 ），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（ ）
A．-1 B．3 C．4 D．0
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
4
3
0
…
10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是△ABC 的角平分线，将 Rt△ABC
绕点 A旋转，如果 C的对应点 C′恰好落在射线 CD 上，点 B落在点 B′处，
则∠B′C′C的度数是（ ）
A．45° B．120° C．135° D．150°
二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．不等式 3x-1＞2x+2的解集是 ．
12．某校九年级进行了 3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4名同学 3次数学成绩的平
均分都是 129 分，方差分别是 s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这 4名
同学 3次数学成绩最稳定的是 ．
)
2
3
1
2
1
3
1
9
)
B
D
O
A
C
第10 题图
第8题图
九年级数学——第 3页（共 8页）
13．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其
中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，
1丈=10 尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为 1
丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1尺，如果把这根芦苇拉向水池
一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．设这个水池深 x尺，则根据题意，可列
方程为 ．
14.热气球的探测器显示，从热气球 A处看大楼 BC 顶部 C的仰角为 30°，看大楼底部
B的俯角为 45°，热气球与该楼的水平距离 AD 为60 米，则大楼 BC 的高度
为 米． (结果精确到 1米，参考数据:
3
≈1.73)
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AB 在y轴上，点 C坐标为（4，﹣ 4），
并且 AO：BO＝1：2，点 D在函数 y＝k
x（x＞0）的图象上，则 k的值为 ．
16．如图，Rt△ABC 中，
90ACB  
，
6AC
，
8BC
．点 D为斜边 AB 的中点，ED⊥AB，交边
BC 于点 E．点 P为线段AC 上的动点，点 Q为边
BC 上的动点，且运动过程中始终保持
PD QD
．
设
AP x
，
BQ y
，则 y关于 x的函数解析式
为 ．
(注意：不需要写自变量的取值范围)
三、解答题 (本题共 4小题，其中 17、18、19 题各 9分、20 题12 分，共39 分)
17．计算：
3
3+ 2 3- 2 27 16（ ）(）+
18．先化简，再求值：
2
21
1 1 1
xx
x x x



 

，其中
2x
.
第15 题图
第13 题图
第14 题图
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