《中考数学压轴大题专项训练专题》10 阅读理解（原卷版）

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专题 10 阅读理解 2021 届中考数学压轴大题专项训练（原卷版）
1．在平面直角坐标系中，对于点 和 ，给出如下定义：
如果 ，那么称点 为点 的“伴随点”．
例如：点 的“伴随点”为点 ；点 的“伴随点”为点 ．
（1）直接写出点 的“伴随点” 的坐标．
（2）点 在函数 的图象上，若其“伴随点” 的纵坐标为 2，求函数 的
解析式．
（3）点 在函数 的图象上，且点 关于 轴对称，点 的“伴随点”为 ．若点
在第一象限，且 ，求此时“伴随点” 的横坐标．
（4）点 在函数 的图象上，若其“伴随点” 的纵坐标 的最大值为
，直接写出实数 的取值范围．
2．阅读下列材料，然后解答问题:
在进行二次根式的化筒与计算时我们有时会遇到如:，这样的式子，其实我们还可以将其进一
步化简:；
1
以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化．
请参照以上方法化简:
（1）
（2）
（3）
3．设 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 的实数 的所有取值的全体叫做闭区
间，表示为 ．对于一个函数，如果它的自变量 与函数值 满足：当 时，有 ，
我们就称此函数是闭区间 上的“闭函数”．如函数 ，当 时， ；当 时，
，即当 时，有 ，所以说函数 是闭区间 上的“闭函数”
（1）反比例函数 是闭区间 上的“闭函数”吗?请判断并说明理由；
（2）若二次函数 是闭区间 上的“闭函数”，求 的值；
（3）若一次函数 是闭区间 上的“闭函数”，求此函数的表达式(可用含 的代
数式表示)．
4．阅读理解，解答下列问题：
2
在平面直角坐标系中，对于点 若点 的坐标为 ，则称点 为点 的“ 级牵挂
点”，如点 的“ 级牵挂点”为 ，即 ．
（1）已知点 的“ 级牵挂点”为 求点 的坐标，并求出点 到 轴的距离；
（2）已知点 的“ 级牵挂点”为 ，求 点的坐标及所在象限；
（3）如果点 的“ 级牵挂点” 在 轴上，求点 的坐标；
（4）如果点 的“ 级牵挂点” 在第二象限，
①求 的取值范围；
②在①中，当 取最大整数时，过点 作 轴于点 ，连接 ，将 平移得到
，其中 、 、 的对应点分别为 、 、 ，连接 ，直接写出四边形 的面积为_____
_．
5．定义：若两条抛物线在 x轴上经过两个相同点，那么我们称这两条抛物线是“同交点抛物线”，在 x轴
上经过的两个相同点称为“同交点”，已知抛物线 y=x2 +bx+c 经过(﹣2，0)、( ﹣4，0)，且一条与它是
3
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