《中考数学二轮复习之重难热点提分专题》十八 二次函数与角度问题（原卷版）
专题十八 二次函数与角度问题
1．（2020•山西）综合与探究
如图，抛物线 y
¿1
4
x2﹣x3﹣与x轴交于 A，B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C．直线 l与抛
物线交于 A，D两点，与 y轴交于点 E，点 D的坐标为（4，﹣3）．
（1）请直接写出 A，B两点的坐标及直线 l的函数表达式；
（2）若点 P是抛物线上的点，点 P的横坐标为 m（m≥0），过点 P作PM⊥x轴，垂足为 M．PM 与直
线l交于点 N，当点 N是线段 PM 的三等分点时，求点 P的坐标；
（3）若点 Q是y轴上的点，且∠ADQ＝45°，求点 Q的坐标．
2．（2020•营口）在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+bx 3﹣过点 A（﹣3，0），B（1，0），与 y轴交于
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2024-12-26 67
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