《中考数学二轮复习经典问题专题训练》专题08 新定义问题（1）（解析版）

3.0 envi 2025-04-17 18 4 410.25KB 17 页 3知币
侵权投诉
专题 08 新定义问题（1）
【规律总结】
※知识精要
新定义型问题是学习型阅读理解题，是指题目中首先给出一个新定义（新概念或新公
式），通过阅读题
目提供的材料，理解新定义，再通过对新定义的理解来解决题目提出的问题。其主要目
的是通过对新定义
的理解与运用来考查学生的自主学习能力，便于学生养成良好的学习习惯。
※要点突破
解决此类题的关键是（1）深刻理解“新定义”——明 确“新定义”的条件、原理、方
法、步骤和结论;（2）重视“举例”，利用“举例”检验是否理解和正确运用“新定
义”；归纳“举例”提供的做题方法；归纳“举例”提供的分类情况；（3）依据新定
义，运用类比、归纳、联想、分类讨论以及数形结合的数学思想方法解决题目中需要解
决的问题。
【典例分析】
例1．（2020·湖南广益实验中学七年级月考）规定：用 表示大于 的最小整数，例如
， ， 等；用 表示不大于 的最大整数，例如 ，
， ，如果整数 满足关系式： ，则 的值为（　　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据题意，可将 2x＋3[x]＝32 变形为 2x＋2＋3x＝32，解方程后即可得出结论．
1
【详解】
解：∵x为整数，
∴{x}＝x＋1， [x]＝x，
∴2{x}＋3[x]＝32 可化为：2（x＋1）＋3x＝32
去括号，得 2x＋2＋3x＝32，
移项合并，得 5x＝30，
系数化为 1，得 x＝6．
故选：C．
【点睛】
本题结合新定义主要考查解一元一次方程，比较新颖，注意仔细审题，理解新定义运算的
规则是解题的关键．
例2．（2021·河南安阳市·八年级期末）对于有理数 ， ，定义 ：当 时，
；当 时， ．若 ，
则 的值为______．
【答案】36
【分析】
根据 与 40 的大小，再根据 ，从
而确定 m，n的值即可得出 的值．
【详解】
2
解：∵ ，
∴40≤ ；
∴
∴（m+6）2+（n-2）2≤0，
∵（m+6）2+（n-2）20，
∴m+6=0，n-2=0，
m=-6∴，n=2，
∴
故答案为：36．
【点睛】
本题考查了配方法的应用和非负数的性质．根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．
例3．（2021·北京西城区·八年级期末）给出如下定义：在平面直角坐标系 中，已知
点 ，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 的
“最佳间距”．例如：如图，点 的“最佳间距”是 1．
3
《中考数学二轮复习经典问题专题训练》专题08 新定义问题（1）（解析版）.docx

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：17 页 大小：410.25KB 格式：DOCX 时间：2025-04-17

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注