2.6.1第1课时 菱形的性质-八年级数学下册教案(湘教版)

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课题
＊ 2.6 菱 形
2.6.1 菱形的性质
本课（章节）需 16
课时 ，本节课为第 12
课时，为本学期总第 22
课时
教
学
目
标
知识与技能：1、理解并掌握菱形的定义及性质定理 1、2；会用这些定理进行
有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、
逻辑思维能力；;3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能
力；4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思
想.
过程与方法：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过
程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法.
情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价
值观.并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点.
重点 菱形的性质定理
难点 菱形的性质定理的证明方法及运用
主备
教师 教具 多媒体、三角尺、剪刀、矩形纸片 课型 新授
教 学 过 程 个案修改
一、创设情境，导入新课
如下图，我们将一张长方形的纸如图（1）对折、再如图（2）对折，然
后沿图（3）中的虚线剪下，打开，得到如图（4）这样的图形，你发现这是
一个什么样的图形呢？
图（1） 图（2） 图（3） 图（4）
这就是这节课我们要学习的另一类特殊的平行四边形---菱形.
、二合作交流，探究新知
1、矩形的定义：
下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点？
特点：它们的邻边相等.
菱形定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 .
【符号语言】∵ 在
ABCD
中，AB=BC ∴
ABCD
是菱形.
2.菱形的性质
菱形也是特殊的平行四边形，由此可知菱形具有平行四边形的所有性
质，同时也有自身特色的性质.由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相
等，按照边、角、对角线及对称性四个方面去描述的，我们可以得出
矩形的性质 1：菱形的四条边都相等 ，对角相等，对角线互相平分 .
矩形的性质 2：菱形 是中心对称图形，对角线交点是它的对称中心 .
思考：
由前面菱形的折纸过程，我们还可以得到菱形的其它性质吗？
可以得出：
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.
论证：
如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，DB 相交于点 O. 对角线 AC、DB
的位置关系怎样？BD 平分∠ADC 和∠ ABC、AC 平分∠DAB 和∠ DCB 吗？
解：∵ 四边形 ABCD 是菱形
∴ DA=DC
菱形（特殊的平行四边形） 基本图形
定义 一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
性
质
具有平行四边形的一切性质，即对边平行且相
等，对角相等，对角线互相平分.
定
理
四条边都相等，即 AB=BC=CD=AD.
对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一
组 对 角 . 即
BD⊥AC,∠ADB=∠BDC，∠DAC=∠BAC 等.
对
称
性
菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的
对称中心.菱形是轴对称图形，两条对角线
所在直线都是它的对称轴.
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