2.3第1课时 中心对称-八年级数学下册教案(湘教版)

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课题
中心
对称 定义
＊ 2.3 中心对称和中心对称图形
第一课时 中心对称
本课（章节）需 16
课时 ，本节课为第 7
课时，为本学期总第 17
课时
教
学
目
标
知识与技能：1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念；2．理解中心对称
的性质；3．掌握运用中心对称的性质作图的方法.
过程与方法：通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去
思考问题的数学思考方法．以及类比思想的应用.
情感态度与价值观：通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的
精神；经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验数学学习的快乐.
重点 中心对称的概念；中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.
难点 中心对称与轴对称的区别与联系，利用中心对称的性质准确作图.
主备
教师 教具 多媒体、三角尺 课型 新授
教 学 过 程 个案修改
一、创设情境，导入新课
1、复习轴对称的概念.
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，
称这两个图形为轴对称,这条直线叫做对称轴.
2、学生观察下列两组图片:
提出问题：这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？
成轴对称.
3.学生再观察以下三组图片：
提出问题 2：这三组图形还关于某条直线成轴对称吗？
不成轴对称.
提出问题 3：这三组图片中的两个图形能否重合？怎样才能重合呢？
能，两个图形（或一个图形的两部分）通过绕某点旋转（ 180°）后重
合.
这节课我们就来学习一种特殊的旋转对称---中心对称.
、二合作交流，探究新知
1. 中心对称的定义
如右上图，在平面内，将△OAB 绕点
O
旋转 180°，
所得到的像是△OCD .从这个例子我们引出下述概念：
在平面内，把一个图形上的每一个点 P 对应到它在绕点 O 旋转 180°下
的像 P′，这个变换称为关于点 O 的中心对称.
如图 ，在平面内，把点 E 绕点 O 旋转 180°得到点 F，
此时称点 E 和点 F 关于点 O 对称，也称点 E 和点 F 是一对
对应点. 由于点 E，O，F 在同一条直线上，且 OE=OF，因此点 O 是线段 EF 的
中点. 反之，如果点 O 是线段 EF 的中点，那么点 E 和点 F 关于点 O 对称.
归纳：
①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同．
②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转
180
后能够与另一个图形
重合．
2. 中心对称的性质
在平面内，如果一个图形 G 绕点 O 旋转 180°， 得到的像与另一个图
形 G′重合， 那么称这两个图形关于点 O 中心对称，点 O 叫作对称中心.
内 容
在平面内，如果一个图形 G 绕点 O 旋转 180°，得到的像与另一个图形 G'重
合，那么称这两个图形关于点 O 中心对称，点 O 叫作对称中心.
性质 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平
分。
拓展 成中心对称的两个图形是全等图形，因此，对应线段平行（或在同一条直线上）且相
等。
中心对称 轴对称
1有一个对称中心-----点 有一条对称轴----直线
2图形绕中心旋转
180
图形沿轴对折，即翻折
180
3旋转后与另一个图形重合 折叠后与另一个图形重合
4平面内旋转变化 空间内旋转变化
…
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