《中考数学一轮复习基础考点及题型全覆盖》专题23 圆（专题测试-基础）（解析版）

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专题 23 圆（专题测试-基础）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、 选择题（共 12 小题，每小题 4分，共 48 分）
1．（2018·江苏中考模拟）如图，把一个球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示．
已知 EF=CD=4 cm，则球的半径长是（ ）
A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm
【答案】B
【解析】
由题意，⊙O与BC 相切，记切点为 G，作直线 OG，分别交 AD、劣弧 EF 于点 H、I，再连接 OF，
在矩形 ABCD 中，AD∥BC，而 IG⊥BC，
∴IG⊥AD，
∴在⊙O中，FH= EF=2，
设求半径为 r，则 OH=4-r，
在Rt△OFH 中，r2-（4-r）2=22，
解得 r=2.5，
∴这个球的半径是 2.5 厘米．
故选 B.
2．（2019·浙江中考模拟）已知⊙O的半径为 10，圆心 O到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的度
数是（　　）
1
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
【答案】D
【详解】由图可知，OA=10，OD=5，
在Rt△OAD 中，
∵OA=10，OD=5，AD= = ，
∴tan∠1= ，∴∠1=60°，
同理可得∠2=60°，
∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，
∴∠C=60°，
∴∠E=180°-60°=120°,
即弦 AB 所对的圆周角的度数是 60°或120°，
故选 D．
3．（2018·山东中考模拟）如图，一把直尺， 的直角三角板和光盘如图摆放， 为 角与直尺交点，
,则光盘的直径是( )
A．3 B．C．D．
【答案】D
【详解】如图，设光盘圆心为 O，连接 OC，OA，OB，
2
∵AC、AB 都与圆 O相切，
∴AO 平分∠BAC，OC⊥AC，OB⊥AB，
∴∠CAO=∠BAO=60°，
∴∠AOB=30°，
在Rt△AOB 中，AB=3cm，∠AOB=30°，
∴OA=6cm，
根据勾股定理得：OB= 3 ，
则光盘的直径为 6，
故选 D.
4．（2018·四川中考真题）已知圆内接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正六边形的边心距是（
）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
因为圆内接正三角形的面积为 ，
所以圆的半径为 ，
所以该圆的内接正六边形的边心距 ×sin60°＝×＝1，
故选：B．
3
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