专题09 一次函数动点及实际应用基础巩固+技能提升（原卷版）

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专题 09 基础巩固 + 技能提升
【基础巩固】
1．（2021·江苏徐州市期末）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P为正方形边上一动点，运
动路线是 A→D→C→B→A，设 P点经过的路程为 x，以点 A、P、D为顶点的三角形的面积
是y，则下列图象能大致反映 y与x的函数关系的是（　　　）
A．B．
C．D．
2．（2021·江苏苏州市期末）在数轴上，点 表示－2，点 表示 为数轴上两点，
点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时点 从点 出发以每秒 个单
位长度的速度向左运动，点 到达原点 后，立即以原来的速度返回，当点 回到点 时，
点 与点 同时停止运动．设点 运动的时间为 秒，点 与点 之间的距离为 个单
位长度，则下列图像中表示 与 的函数关系的是（ ）
1
A．B．C．D．
3．（2020·黑龙江牡丹江市期末）如图，平面直角坐标系中，在边长为 的正方形
的边上有一动点 沿 → → → → 运动一周，则 的纵坐标 与 点走过的路程
之间的函数关系用图象表示大致是（ 　）
A．B．C．D．
4．（2020·浙江期中）定义： 为平面直角坐标系内的点，若满足 ，则把点 A
叫做“平衡点”，例如： ， 都是平衡点．当 时，直线
2
上有“平衡点”，则 m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5. 在平面直角坐标系中，平行四边形 的边 落在 轴的正半轴上，且点
，直线 以每秒 2个单位的速度向下平移，经过______秒该直线
可将平行四边形 的面积平分．
6．如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为 ，点 B的坐标为 ，点 C是y轴
上一个动点，且点 A，B，C三点不在同一条直线上，当 的周长最小时，点 C的坐
标是_______．
7．（2020·浙江测试）已知直线 分别交 x轴，y轴于点 A．点 B，点 A坐标为 ，
点B的坐标为 ，点 C为x轴正半轴上一点，且 为等腰直角三角形，D为直线
上一动点，E在x轴上且位于 C点右侧，若 为等腰直角三角形，则点 E的坐标
3
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