专题09 整式乘法与因式分解章末重难点题型（举一反三）（人教版）（解析版）

3.0 envi 2025-04-18 18 4 383.52KB 23 页 3知币

侵权投诉

专题 09 整式乘法与因式分解章末重难点题型【举一反三】

【人教版】

【考点 1 幂的基本运算】

【方法点拨】同底数幂的乘法法则：（都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。

幂的乘方法则：（都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方法则：（是正整数）

积的乘方，等于各因数乘方的积。

同底数幂的除法法则：（都是正整数，且

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

【例 1】（2019•黔东南州期中）下列运算正确的是（　　）

A．x2+x3＝x5B．（﹣2a2）3＝﹣8a6

C．x2•x3＝x6D．x6÷x2＝x3

【分析】根据同类项的定义，幂的乘方以及积的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断．

【答案】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；

B、正确；

C、x2•x3＝x5，故选项错误；

D、x6÷x2＝x4，故选项错误．

故选：B．

【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准

法则才能做题．

【变式 1-1】（2019•蜀山区期中）下列运算中，正确的是（　　）

A．3x3•2x2＝6x6B．（﹣x2y）2＝x4y

C．（2x2）3＝6x6D．x5÷x＝2x4

【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可．

【答案】解：A、3x3•2x2＝6x5，故选项错误；

B、（﹣x2y）2＝x4y2，故选项错误；

C、（2x2）3＝8x6，故选项错误；

D、x5÷x＝2x4，故选项正确．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，解答此题的关键是

熟练掌握整式的除法法则：（1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；

对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．（2）多项式除以单项式，先

把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

【变式 1-2】（2019•淄博期中）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6B．（﹣a2）3＝﹣a5

C．a10÷a9＝a（a≠0）D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2

【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．

【答案】解：A、a2•a3＝a5，故 A错误；

B、（﹣a2）3＝﹣a6，故 B错误；

C、a10÷a9＝a（a≠0），故 C正确；

D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故 D错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．

【变式 1-3】（2019 春•成安县期中）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝﹣54a4b4

B．5x2•（3x3）2＝15x12

C．（﹣0.16）•（﹣10b2）3＝﹣b7

D．（2×10n）（ ×10n）＝102n

【分析】A、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出

判断；

B、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；

C、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．

【答案】解：A、（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4，本选项错误；

B、5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8，本选项错误；

C、（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6，本选项错误；

D、（2×10n）（ ×10n）＝102n，本选项正确，

故选：D．

【点睛】此题考查了单项式乘单项式，以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．

【考点 2 因式分解的概念】

【方法点拨】因式分解：

（1）把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．

（2）分解因式是对多项式而言的，且分解的结果必须是整式的积的形式.

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题09 整式乘法与因式分解章末重难点题型（举一反三）（人教版）（解析版）.doc

共23页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

专题09 整式乘法与因式分解章末重难点题型（举一反三）（人教版）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: