专题6.6相似三角形的性质-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【苏科版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题 6.6 相似三角形的性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道．填空 8 道、解答 6 道 .答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•南京一模）已知△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 面积之比为 1：4．若 BC＝1，则 EF 的长是（
）
A．
√
2
B．2 C．4 D．16
2．（2019 秋•海陵区期末）若两个相似三角形的相似比是 1：2，则它们的面积比等于（　　）
A．1：
√
2
B．1：2 C．1：3 D．1：4
3．（2019 秋•新沂市期末）已知△ABC 和△A1B1C1相似，相似比为 1：2，则△ABC 与△A1B1C1的周长的
比为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
4．（2020•南岸区校级模拟）若△ABC∽△DEF，且 S△ABC：S△DEF＝3：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（
）
A．3：4 B．4：3 C．
√
3
：2 D．2：
√
3
5．（2019 秋•江阴市期中）在 Rt△ABC 中，如果将△ABC 各边长度都扩大 3倍，则锐角 A的余弦值（
　）
A．不变化 B．扩大为原来的 3倍
C．缩小为原来的
1
3
D．扩大为原来的 9倍
6．（2020 春•高新区期末）如图，E是矩形 ABCD 中AD 边的中点，BE 交AC 于点 F，△AEF 的面积为 2，
则四边形 CDEF 的面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．（2020 秋•宜兴市校级月考）在如图的正方形网格图中， A、B、C、D都是格点，AB、CD 相交于点
E，则 CE：ED 的比值为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
D．
3
10
8．（2020 秋•梁溪区校级期中）如图，在▱ABCD 中，点 E在DC 边上，连接 AE，交 BD 于点 F，若 DE：
EC＝3：2，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（　　）
A．3：5 B．9：4 C．9：25 D．3：2
9．（2020 秋•延庆区期中）如图，△ABC 中，点 D，E分别在 AB，AC 上，DE∥BC．若 AD＝1，BD＝2，
则△ADE 与△ABC 的面积之比为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
9
10．（2020 秋•蜀山区校级月考）如图，已知点 D、E是AB 的三等分点，DF、EG 将△ABC 分成三部分，
且DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为 S1，S2，S3，则 S1：S2：S3＝（　　）
2
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