专题06 一次函数的图象与性质（解析版） -八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

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2020-2021 学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（北师大

版）

专题 06 一次函数的图象与性质

【典型例题】

1．（2020·黄石经济技术开发区教研室初二期末）在平面直角坐标系中，原点为 O，已知一次函数的图象过点

A（0，5），点 B（-1，4）和点 P（m，n）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当 n=2时，求直线MAB，直线MOP 与Mx轴围成的图形的面积；

（3）当△OAP 的面积等于△OAB 的面积的 2倍时，求 n的值．

【答案】

解：（1）设这个一次函数的解析式是 y=kx+b，

把点 A（0，5），点 B（-1，4）的坐标代入得：

，

解得： ,

所以这个一次函数的解析式是 y=x+5；

（2）设直线 AB 交x轴于 C，

如图，当 y=0时，x+5=0，解得 x=-5，

则C（-5，0），

当n=2时，，

即直线 AB，直线 OP 与x轴围成的图形的面积为 5；

（3）∵当△OAP 的面积等于△OAB 的面积的 2倍，A(0,5)

∴ ，

∴m=2或m=-2，

即P点的横坐标为 2或-2，

当x=2时，y=x+5=7，此时 P（2，7）；

当 x=-2时，y=x+5=3，此时 P（-2，3）；

综上所述，n的值为 7或3．

【专题训练】

一、选择题

1．（2020·陕西西安·高新一中月考）下列描述一次函数 y=-2x+5的图象与性质错误的是（）

A．点(2.5,0)和(1,3)都在此图象上 B．直线与轴的交点坐标是(0,5)

C．与正比例函数 y=-2x的图象平行 D．直线经过一、二、四象限

【答案】B

2．（2019·河北石家庄二中期中）若正比例函数 y=（1-2m）x的图象过点

Ａ

（，）和点

Ｂ

（，），当＜

时，＞，则 m的取值范围为（）

A．m＞0B．m＜0C．m＜D．m＞

【答案】D

3．（2019·河南叶县·期末）关于直线下列说法正确的是（）

A．点(0,k)不在 l上B．直线过定点(-1,0)

C．y随x增大而增大 D．y随x增大而减小

【答案】B

4．（2020·宁波市镇海蛟川书院期末）如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点

的坐标为（）

A．B．C．D．

【答案】A

5．（2020·蒙城县立仓中学月考）已知线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(1,2)，B(4,2)，直线 y=kx（k≠0）与线段 AB 有公

共点，则 k的取值范围是（）

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