专题06 一次函数单元测试(解析版)

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2021-2022 学年八年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）

专题 06 一次函数单元测试

一、单选题

1.在某次试验中，测得两个变量 m和v之间的 4组对应数据如下表：55555

1 2 3 4

0.01 2.9 8.03 15.1

则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的5555555 （55555 ）

A.

v=2m−2

 B.

v=m2−1

 C.

v=3m− 3

 D.

v=m+1

【答案】 B

【解析】解：观察发现，当 m=1 时，v≈0，

当m=2 时，v≈3=22-1，

当m=3 时，v≈8=32-1，

当m=4 时，v≈15=42-1，

∴v=m2-1．

故答案为：B．

2.直线

y=3x −3

的截距是（555 ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

【答案】 A

【解析】解：令 x=0

 y=-3∴

∴截距为-3

故答案为：A.

3.平面直角坐标系中，点 O是坐标原点，过点 A（1，2）的直线 y＝kx+b 与x轴交于点 B，且 SAOB△＝4，则 k

的值是（55 ）

A.

B.

−2

C.

或

−2

5555555555555555555555555555555D.

−2

或

【答案】 C

【解析】解：把 y=0 代入直线 y＝kx+b 得kx+b=0，解得

x=−b

∴B(−b

k,0)

把

A(1,2)

代入

y=kx+b

k+b=2

b=2−k

∵

5SAOB△＝4，

∴1

2∨−b

k∨×2=4

∴∨−b

k∨¿4

∴∨2− k

k∨¿4

∴2−k

k=4

或

2− k

k=−4

∴k=2

或

k=−2

，

经检验：

k=2

5, k=−2

是原方程的根，且符合题意，

故答案为：C.

4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度

y(cm)

与所挂物体质量

x(kg )

间有如下关系

(x ≤ 12)

，

下列说法中错误的是（55 ）

x/kg

0 1 2 3 4 5

y/cm

10 10.5 11 11.5 12 12.5

A.x，y都是变量，x是自变量，y是x的函数

B.所挂物体的质量为 10kg 时，弹簧长度为 19cm

C.物体质量由 5kg 增加到 7kg，弹簧的长度增加 1cm

D.弹簧不挂重物时的长度为 10cm

【答案】 B

【解析】解：设弹簧的长度

y(cm)

与所挂物体质量

x(kg )

的函数解析式为：

y=kx+b(k ≠ 0)

，

把

x=0, y=10 , x=1, y=10.5

分别代入函数解析式中，得，

{b=10

k+b=10.5

∴{k=0.5

b=10

∴

y=0.5 x+10(0≤ x ≤ 12)

其中

x、y

都是变量，x是自变量，y是x的函数

故A不符合题意；

由表格的信息可得，物体每增加

1kg

，弹簧长度 y增加

0.5 cm

，

故所挂物体的质量为

1 0 kg

时，即增加

1 0 cm

,弹簧长度为:

10+10 ×0.5=15 cm

，

故B符合题意；

物体质量由 5kg 增加到 7kg，物体的质量增加

2kg

，弹簧的长度增加

1cm

，

故C不符合题意；

当

x=0

时，

y=10

，故弹簧不挂重物时的长度为

1 0 cm

，

故D不符合题意，

故答案为：B．

5.在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（5 ）

A.第一象限555555555555555555555555555 B.第二象

限555555555555555555555555555 C.第三象

限555555555555555555555555555 D.第四象限

【答案】 D

【解析】解：直线 y=4x+1 过一、二、三象限；

当b＞0时，直线 y= x+b﹣过一、二、四象限，

两直线交点可能在一或二象限；

当b＜0时，直线 y= x+b﹣过二、三、四象限，

两直线交点可能在二或三象限；

综上所述，直线 y=4x+1 与直线 y= x+b﹣的交点不可能在第四象限，

故答案为：D．

6.一次函数 y＝kx-b 的图象如图所示，则关于 x的方程 kx-b＝0的解是（55 ）

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