专题06 图形的平移与旋转（原卷版）

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专题 06 图形的平移与旋转

考点一图形的平移性质

【方法点拨】

（1）平移的条件：平移的方向、平移的距离

（2）平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形

状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．

连接各组对应点的线段平行且相等．

【典例剖析】

1．（2019 春•阜平县期末）如图，△A1B1C1是由△ABC 沿BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若

△ABC 的面积为 20cm2，则四边形 A1DCC1的面积为（　　）

A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．17cm2

2．（2019•香坊区模拟）如图图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（2019 春•罗庄区期末）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（2019 春•郯城县期中）如图，直径为 2cm 的圆 O1平移 3cm 到圆 O2，则图中阴影部分的面积为

cm2．

5．（2019 春•高新区期末）如图所示，将直角三角形 ACB，∠C＝90°，AC＝6，沿 CB 方向平移得直角三

角形 DEF，BF＝2，DG

¿3

，阴影部分面积为　　．

6．（2019 春•连云港期末）如图，将△ABC 沿BC 方向平移 1个单位得到△DEF，若△ABC 的周长等于

8，则四边形 ABFD 的周长等于　　．

7．（2019 春•宛城区期末）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝33°，将△ABC 沿AB 方向向右平移得

到△DEF．

（1）试求出∠E的度数；

（2）若 AE＝9cm，DB＝2cm．请求出 CF 的长度．

8．（灵石县期末）如图，已知直线 AB∥CD， ∠A＝ ∠C＝100° ，E，F在CD 上，且满足∠DBF ＝

∠ABD，BE 平分∠CBF．

（1）求证：AD∥BC；

（2）求∠DBE 的度数；

（3）若平行移动 AD，在平行移动 AD 的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求

出其度数；若不存在，请说明理由．

9．（杭州期中）若在方格（每小格正方形边长为 1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量

为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平

移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点 A按“平移量”{1，4}可平

移至点 B．

（1）从点 C按“平移量”{　　，　　}可平移到点 B；

（2）若点 B依次按“平移量”{4，﹣3}、{ 2﹣，1}平移至点 D，

①请在图中标出点 D；（用黑色水笔在答题卡上作出点 D）

②如果每平移 1m需要 2.5 秒，那么按此方法从点 B移动至点 D需要多少秒？

③观察点 D的位置，其实点 B也可按“平移量”{　　，　　}直接平移至点 D；观察这两种平

移的“平移量”，猜想：点 E依次按“平移量”{2a，3b}、{ 5﹣a，b}、{a，﹣5b}平移至点 F，则相当

于点 E按“平移量”{　　，　　}直接平移至点 F．

10．（于都县校级期末）如图，长方形 OABC 中，O为平面直角坐标系的原点，点 A、C的坐标分别为

A（3，0）、C（0，2），点 B在第一象限．

（1）写出点 B的坐标；

（2）若过点 C的直线交长方形的 OA 边于点 D，且把长方形 OABC 的周长分成 2：3的两部分，求点 D

的坐标；

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