专题06 图形的平移与旋转（解析版）

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专题 06 图形的平移与旋转
考点一 图形的平移性质
【方法点拨】
（1）平移的条件：平移的方向、平移的距离
（2）平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形
状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．
连接各组对应点的线段平行且相等．
1．（2019 春•阜平县期末）如图，△A1B1C1是由△ABC 沿BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若
△ABC 的面积为 20cm2，则四边形 A1DCC1的面积为（　　）
A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．17cm2
【点拨】根据平移的性质可得△A1B1C1的面积等于△ABC 的面积，再根据平移的性质求出 B1C
¿1
2
BC，CD
¿1
2
AC，然后利用相似三角形的性质解决问题即可．
【解析】解：∵△ABC 沿BC 方向平移得到△A1B1C1，
∴△A1B1C1的面积＝20cm2，B1C
¿1
2
BC，CD
¿1
2
AC，
∵CD∥A1C1，
∴△B1CD∽△B1C1A1，
∴
S△CD B1
：
S△A1B1C1=¿
1：4，
∴
S△CD B1=1
4
×
20＝5，
∴四边形 A1DCC1的面积＝20 5﹣＝15cm2．
故选：C．
2．（2019•香坊区模拟）如图图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（　　）
1
A．B．
C．D．
【点拨】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解析】解：A、△DEF 由△ABC 平移而成，故本选项正确；
B、△DEF 由△ABC 对称而成，故本选项错误；
C、△DEF 由△ABC 旋转而成，故本选项错误；
D、△DEF 由△ABC 对称而成，故本选项错误．
故选：A．
3．（2019 春•罗庄区期末）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　）
A．B．
C．D．
【点拨】根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．
【解析】解：∵只有 B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
故选：B．
4．（2019 春•郯城县期中）如图，直径为 2cm 的圆 O1平移 3cm 到圆 O2，则图中阴影部分的面积为　 6
cm2．
【点拨】由平移的性质知，⊙O1与⊙O2是全等的，所以图中的阴影部分的面积与图中的矩形的面积是
2
相等的，故图中阴影部分面积可求．
【解析】解：∵⊙O1平移 3cm 到⊙O2
∴⊙O1与⊙O2全等
∴图中的阴影部分的面积＝图中的矩形的面积
∴2×3＝6cm2
∴图中阴影部分面积为 6cm2．
故答案为：6．
5．（2019 春•高新区期末）如图所示，将直角三角形 ACB，∠C＝90°，AC＝6，沿 CB 方向平移得直角三
角形 DEF，BF＝2，DG
¿3
2
，阴影部分面积为　 10.5 　 ．
【点拨】根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出 CE＝BF，再求出 GE，然后根据平移
变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC 的面积等于△DEF 的面积，从而得到阴影
部分的面积等于梯形 ACEG 的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
【解析】解：∵△ACB 平移得到△DEF，
∴CE＝BF＝2，DE＝AC＝6，
∴GE＝DE﹣DG＝6
4.5，
由平移的性质，S△ABC＝S△DEF，
∴阴影部分的面积＝S梯形 ACEG
¿1
2
（GE+AC）•CE
¿1
2
（4.5+6）×2＝10.5．
故答案为：10.5．
6．（2019 春•连云港期末）如图，将△ABC 沿BC 方向平移 1个单位得到△DEF，若△ABC 的周长等于
8，则四边形 ABFD 的周长等于　 10 　 ．
3
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