专题5.3轴对称与坐标变化-八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【苏科版】

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2020-2021 学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题 5.3 轴对称与坐标变化
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2018 秋•高碑店市期末）若点 A（3，2）、B（3，﹣2），则点 A与点 B的关系是（　　）
A．关于 x轴对称 B．关于直线 x＝﹣1对称
C．关于 y轴对称 D．关于直线 y＝﹣1对称
【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此可得答
案．
【解答】解：∵点 A（3，2）与 B（3，﹣2）横坐标相等，纵坐标互为相反数，
∴点 A与点 B关于 x轴对称，
故选：A．
2．（2018•和平区一模）平面直角坐标系中，点 P（﹣2，1）关于直线 x＝1的对称点 P'的坐标是（　　）
A．（2，1）B．（4，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣3）
【分析】先求出点 P到直线 x＝1的距离，再根据对称性求出对称点 P′到直线 x＝1的距离，从而得到点
P′的横坐标，即可得解．
【解答】解：∵点 P（﹣2，1），
∴点 P到直线 x＝1的距离为 1﹣（﹣2）＝3，
∴点 P关于直线 x＝1的对称点 P′到直线 x＝1的距离为 3，
∴点 P′的横坐标为 3+1＝4，
∴对称点 P′的坐标为（4，1）．
故选：B．
3．（2020•汇川区三模）在平面直角坐标系上，已知点 A关于直线 x＝1对称的点为 B（﹣2，4），则点 A
的坐标为（　　）
A．（4，4）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（3，4）
【分析】根据对称的性质即可得点 A的坐标．
【解答】解：∵点 A关于直线 x＝1对称的点为 B（﹣2，4），
∴点 A的坐标为（4，4）．
1
故选：A．
4．（2020•新都区模拟）平面直角坐标中，已知点 P（a，3）在第二象限，则点 P关于直线 m（直线 m上
各点的横坐标都是 2）对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣a，3）B．（a，﹣3）C．（﹣a+2，3）D．（﹣a+4，3）
【分析】利用已知直线 m上各点的横坐标都是 2，得出其解析式，再利用对称点的性质得出答案．
【解答】解：∵直线 m上各点的横坐标都是 2，
∴直线为：x＝2，
∵点 P（a，3）在第二象限，
∴a到直线 m的距离为：2﹣a，
∴点 P关于直线 m对称的点的横坐标是：2﹣a+2＝4﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，3）．
故选：D．
5．（2019 秋•郑州期末）蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标
系中，如果图中点 A的坐标为（5，3），则其关于 y轴对称的点 B的坐标为（　　）
A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）
【分析】利用轴对称的性质解决问题即可．
【解答】解：∵A，B关于 y轴对称，A（5，3），
∴B（﹣5，3），
故选：B．
6．（2019 秋•越城区期末）点 P（﹣2，﹣4）与点 Q（6，﹣4）的位置关系是（　　）
A．关于直线 x＝2对称 B．关于直线 y＝2对称
C．关于 x轴对称 D．关于 y轴对称
【分析】根据轴对称的性质解决问题即可．
【解答】解：点 P（﹣2，﹣4）与点 Q（6，﹣4）的位置关系是关于直线 x＝2对称，
2
故选：A．
7．（2019 秋•莫旗期末）已知点 A（4，3）和点 B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线 x＝﹣3对称，
则平面内点 B的坐标为（　　）
A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）
【分析】根据轴对称的定义列式求出点 B的横坐标，然后解答即可．
【解答】解：设点 B的横坐标为 x，
∵点 A（4，3）与点 B关于直线 x＝﹣3对称，
∴
4+x
2=−
3，
解得 x＝﹣10，
∵点 A、B关于直线 x＝﹣3对称，
∴点 A、B的纵坐标相等，
∴点 B（﹣10，3）．
故选：D．
8．（2019 秋•滕州市期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 关于直线 m（直线 m上各点的横坐标都为
1）对称，点 C的坐标为（4，1），则点 B的坐标为（　　）
A．（﹣2，1）B．（﹣3，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）
【分析】根据题意得出 C，B关于直线 m对称，即关于直线 x＝1对称，进而得出答案．
【解答】解：∵△ABC 关于直线 m（直线 m上各点的横坐标都为 1）对称，
∴C，B关于直线 m对称，即关于直线 x＝1对称，
∵点 C的坐标为（4，1），
∴
4+x
2=¿
1，
解得：x＝﹣2，
则点 B的坐标为：（﹣2，1）．
故选：A．
3
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