专题5.3 平面直角坐标系简单应用（知识讲解）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

3.0 envi 2025-04-18 36 4 175.13KB 6 页 3知币

侵权投诉

专题 5.3 平面直角坐标系简单应用（知识讲解）

【学习目标】

1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.

2. 能在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.

【要点梳理】

要点一、用坐标表示地理位置

根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了

适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起．

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x轴，y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

要点诠释：

(1)建立坐标系的关键是确定原点和坐标轴的位置，我们一般选择那些使点的位置比较容

易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等，而建立平面直角坐标系的方

法是不唯一的．所建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐标不同．

(2)应注意比例尺和坐标轴上的单位长度的确定．

要点二、用坐标表示平移

1.点的平移：

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移 a个单位长度，可以得到对应点(x＋

a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移 b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或

(x，y－b)．

要点诠释：

（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；

（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；

（3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿 x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．

2.图形的平移：

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数 a，

相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移 a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加

上(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 a个单位长度．

要点诠释：

（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移

问题可以转化为点的平移问题来解决．

（2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.

【典型例题】

类型一、用坐标表示地理位置

1．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用

（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5，4）B．（4，4）C．（3，4）D．（4，3）

【答案】B．

【解析】

解：如图，

小慧的位置可表示为（4，4）．

【总结升华】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住

平面内特殊位置的点的坐标特征．

2．如图所示，在一次敌我双方交战中，我军先头部队在距敌方据点 A处200 米的 B

处遇到敌方火力阻击，为了尽快扫除障碍，使我军驻 C处的后续大部队顺利前进，先头部

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题5.3 平面直角坐标系简单应用（知识讲解）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）.docx

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

专题5.3 平面直角坐标系简单应用（知识讲解）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: