专题05 矩形的性质和判定（原卷版）
专题 05 矩形的性质和判定
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．如图，M是△ABC 的边 BC 的中点，AN 是△ABC 的外角平分线，BN AN⊥于点 N，且 AB＝
4，MN＝2.8，则 AC 的长是（ ）
A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8
2．如图，矩形 ABCD 中，AB：AD=2：1，E为AB 的中点，F为EC 上一动点，P为DF 中点，连
接PB，当 PB 的最小值为 3时，AD 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 P在边 AB 上．BC=6， AC=8， ( )
A．若∠ACP=45°， 则CP=5 B．若∠ACP= B∠，则 CP=5
C．若∠ACP=45°，则 CP= D．若∠ACP= B∠，则 CP=
4．如图，长方形 ABCD 中， ， ，点 E为射线 DC 上的一个动点，
与 关于直线 AE 对称，当 为直角三角形时，DE 的长为
1
A．2或8 B． 或 18 C． 或 2 D．2或18
5．如图，在平行四边形 中， 于 为 的中点，
则 的大小是( )
A．B．C．D．
6．如图 1是长方形纸带，将纸带沿 折叠成图 2，再沿 折叠成图 3．若 ，则图
3中 度数是（ ）
A．120° B．140° C．160° D．100°
7．如图，把正方形 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 再过点 折叠纸片，
使点 格在 上的点 处，折痕为 若 长为 则 的长为(（ ）
2
A．B．C．D．
8．如图，在矩形 中，把矩形 绕点 旋转，得到矩形 ，且点 落在 上，
连接 ， ， 交 于点 ，连接 ，若 平分 ，则下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④ ，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，点 E是矩形 ABCD 的边 AB 的中点，点 F是边 CD 上一点，连接 ED，EF，ED 平分
∠AEF，过点 D作DG EF⊥于点 M，交 BC 于点 G，连接 GE，GF，若 FG DE∥，则 的值是(
)
3
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