专题04 整式的乘法（知识点串讲）（原卷版）

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专题 04 整式的乘法
知识网络
重难突破
知识点一 同底数幂的乘法
运算法则
1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
nm
aa
；
2.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
 
n
m
a
；
3.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
 
n
ab
；（m，n
为整数）；
【典例 1】（2019•仙居县模拟）下列各式计算正确的是（　　）
A．3a3+2a2＝5a6 B．y2•y2+y4＝2y4C．a4•a2＝a8 D．（ab2）3＝ab6
【变式训练】
1．（2019 春•瓯海区期中）计算 a2•a6的结果是（　　）
A．a4B．2a6C．a8D．a12
2．（2019 春•鹿城区校级期中）下列计算不正确的是（　　）
A．a2•a3＝a5B．2a3+a3＝2a6C．（a2）3＝a6D．a6÷a2＝a4
3．（2019 春•慈溪市期中）若 3x＝4，9y＝7，则 3x+2y的值为（　　）
1
A．B．C．28 D．
4．（2019 秋•崇川区期末）计算：（﹣x3y）2＝　 　 ．
5．（2019 春•西湖区校级月考）计算
（1）（2×102）4 （2）（﹣ x3y2）3 （3）（﹣a2）3﹣3a2•a•a3
知识点二 单项式乘单项式
单项式与单项式乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，
则连同它的指数作为积的一个因式。
【典例 2】（2019•乐清市模拟）计算 2a3•3a3的结果是（　　）
A．5a3B．6a3C．6a6D．6a9
【变式训练】
1．（2019 春•西湖区校级月考）若 5am+1b2与3an+2bn的积是 15a8b4，则 nm＝　 　 ．
2.计算：
（1）2a2×（﹣2ab）×（﹣ab）3 （2）（﹣ xy2）3•（2xy3）3•y2．
（3）（﹣4ab3）（﹣ ab）﹣（ ab2）2； （4）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）．
知识点三 单项式乘多项式
单项式与多项式乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
m(a+b－c)＝ma+mb－mc
【典例 3】（2019 秋•崇川区校级期中）计算（﹣4m2）•（3m+2）的结果是（　　）
A．﹣12m3+8m2B．12m3﹣8m2C．﹣12m3﹣8m2D．12m3+8m2
2
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