专题3.15第3章一元一次方程单元测试（培优卷）-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】

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2020-2021 学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题 3.15 第3章一元一次方程单元测试（培优卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 26 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信
息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2019 春•南关区校级月考）下列方程的变形正确的是（　　）
A．由 3+x＝5，得 x＝5+3 B．由
1
2
x＝0，得 x＝2
C．由 7x＝﹣4，得 x
¿−4
7
D．由 3＝x2﹣，得 x＝﹣2 3﹣
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
【解答】解：（A）由 3+x＝5，得 x＝5 3﹣，故 A错误；
（B）由
1
2
x＝0，得 x＝0，故 B错误；
（D）由 3＝x2﹣，得 x＝3+2，故 D错误；
故选：C．
2．（2019 秋•济源期末）若 x＝2是关于 x的方程
x
2
−
a＝x+2 的解，则 a21﹣的值是（　　）
A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8
【分析】把 x＝2代入已知方程得到关于 a的新方程，通过解新方程求得 a的值，再代入计算即可求解．
【解答】解：依题意得：
2
2
−
a＝2+2
解得 a＝﹣3，
则a21﹣＝（﹣3）21﹣＝9 1﹣＝8．
故选：C．
3．（2019 秋•长兴县期末）把方程
x −1
0.6
+0.5 x+8
0.9
=¿
16 的分母化为整数，结果应为（　　）
A．
x −1
6
+5x+8
9
=¿
16 B．
16
C．
10 x −10
6
−5x+80
9
=¿
160 D．
x −1
6
+5x+8
9
=¿
160
【分析】把
x −1
0.6
、
0.5 x+8
0.9
的分子、分母均同时乘 10，即可把方程
x −1
0.6
+0.5 x+8
0.9
=¿
16 的分母化为整
数．
【解答】解：把方程
x −1
0.6
+0.5 x+8
0.9
=¿
16 的分母化为整数，结果应为：
10 x −10
6
+5x+80
9
=¿
16．
故选：B．
4．（2020 春•蓬溪县期末）下列方程：①y＝x7﹣；②2x2﹣x＝6；③
2
3
m5﹣＝m；④
2
x −1
=¿
1；⑤
x −3
2
=¿
1，⑥6x＝0，其中是一元一次方程的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．
【解答】解：一元一次方程有
2
3
m5﹣＝m，
x −3
2
=¿
1，6x＝0，共 3个，
故选：B．
5．（2019 秋•滦南县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是
2y+1
¿1
2
y□﹣，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是 y
¿−5
3
，然后小明很快补好了这个常数，
这个常数应是（　　）
A．
−3
2
B．
3
2
C．
5
2
D．2
【分析】把 y
¿−5
3
代入方程，即可得出一个关于 a的方程，求出方程的解即可．
【解答】解：设□表示的数是 a，
把y
¿−5
3
代入方程 2y+1
¿1
2
y﹣a得：
−10
3
+¿
1
¿−5
6
−
a，
解得：a
¿3
2
，
即这个常数是
3
2
，
故选：B．
2
6．（2019 秋•桥东区期末）小明在解方程
2x −1
3
=x+a
3
−1
去分母时，方程右边的﹣1没有乘 3，因而求
得的解为 x＝2，则原方程的解为（　　）
A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣ 1这个项没有乘 3，则所得的式子是：2x1﹣＝x+a
1﹣，把 x＝2代入方程即可得到一个关于 a的方程，求得 a的值，然后把 a的值代入原方程，解这个方
程即可求得方程的解．
【解答】解：根据题意，得：2x1﹣＝x+a1﹣，
把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a1﹣，
解得：a＝2，
代入原方程，得：
2x −1
3
=x+2
3
−1
，
去分母，得：2x1﹣＝x+2 3﹣，
移项、合并同类项，得：x＝0，
故选：A．
7．（2020•哈尔滨一模）某车间有 27 名工人，每个工人每天生产 64 个螺母或者 22 个螺栓，每个螺栓配套
两个螺母，若分配 x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列
所列方程中正确的是（　　）
A．22x＝64（27﹣x）B．2×22x＝64（27﹣x）
C．64x＝22（27﹣x）D．2×64x＝22（27﹣x）
【分析】设分配 x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按 1：2配套，
可得出方程．
【解答】解：设分配 x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，
∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母 64 个或螺栓 22 个，
∴可得 2×22x＝64（27﹣x）．
故选：B．
8．（2019 秋•蚌埠期末）一列火车正在匀速行驶，它先用 20 秒的时间通过了一条长为 160 米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），又用 15 秒的时间通过了一条长为 80 米的隧道，求这列火车的长度．
设这列火车的长度为 x米，根据题意可列方程为（　　）
A．
160+2x
20
=80+2x
15
B．
160+x
20
=80+x
15
3
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