专题3.3期中全真模拟卷03-八年级数学下学期期中考试高分直通车（解析版）【北师大版】

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2020-2021 学年八年级数学下学期期中考试高分直通车【北师大版】
专题 3.3 期中全真模拟卷 03
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 120 分，试题共 25 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 7 道 .答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．下列图形中是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解析】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，还是轴对称图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
2．将不等式组
{
x ≥ 1
x ≤ 3
的解集在数轴上表示出来，应是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据一元一次不等式组的解法解出不等式组，根据小于等于或大于等于用实心圆点在数轴上表
示解答．
【解析】不等式组
{
x ≥ 1
x ≤ 3
的解集为：1≤x≤3，
故选：A．
3．线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（3，﹣1）的对应点 C的坐标是（﹣2，5），则点 B（0，4）
的对应点 D的坐标是（　　）
A．（5，﹣7）B．（4，3）C．（﹣5，10）D．（﹣3，7）
【分析】根据点 A（3，﹣1）的对应点为 C（﹣2，5），可知横坐标由 3变为﹣2，向左移动了 5个单位，
1
﹣1变为 5，表示向上移动了 6个单位，以此规律可得 D的对应点的坐标．
【解析】点 A（3，﹣1）的对应点 C的坐标是（﹣2，5），可知横坐标由 3变为﹣2，向左移动了 5个
单位，﹣1变为 5，表示向上移动了 6个单位，
于是点 B（0，4）的对应点 D的横坐标为 0 5﹣＝﹣5，点 D的纵坐标为 4+6＝10，
故D（﹣5，10）．
故选：C．
4．如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个
小区的距离相等，则文化广场应建在（　　）
A．AC，BC 两边高线的交点处
B．AC，BC 两边中线的交点处
C．AC，BC 两边垂直平分线的交点处
D．∠A，∠B两内角平分线的交点处
【分析】要求到三个小区的距离相等，首先思考到 A小区、C小区距离相等，根据线段垂直平分线定理
的逆定理知满足条件的点在线段 AC 的垂直平分线上，同理到 B小区、C小区的距离相等的点在线段 BC
的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．
【解析】A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个
小区的距离相等，则文化广场应建在 AC，BC 两边垂直平分线的交点处．
故选：C．
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则其顶角为（　　）
A．50° B．130° C．50°或130° D．55°或130°
【分析】首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为 50°；另
一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为 130°．
【解析】①如图 1，等腰三角形为锐角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD＝40°，
∴∠A＝50°，
即顶角的度数为 50°．
②如图 2，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA＝40°，
2
∴∠BAD＝50°，
∴∠BAC＝130°，
即顶角的度数为 130°．
故选：C．
6．△ABC 中，∠B＝50°，∠A＝80°，若 AB＝6，则 AC＝（　　）
A．6 B．8 C．5 D．13
【分析】根据等腰三角形的判定与性质即可求解．
【解析】∵△ABC 中，∠B＝50°，∠A＝80°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180° 80° 50°﹣ ﹣ ＝50°，
∴∠C＝∠B，
∴AC＝AB＝6，
故选：A．
7．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外
的安全区域．已知导火线的燃烧速度是 1.2 厘米/秒，操作人员跑步的速度是 5米/秒．为了保证操作人员
的安全，导火线的长度要超过（　　）
A．66 厘米 B．76 厘米 C．86 厘米 D．96 厘米
【分析】操作人员所用时间应＜导火线所用时间．据此可列出不等式求解．
【解析】设导火线的长度为 x厘米，可列不等式：
400÷5＜x÷1.2，
解得 x＞96 厘米．
故选：D．
8．如图 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE 都是直角，点 C在AE 上，△ABC 绕着 A
点经过逆时针旋转后能够与△ADE 重合得到图 1，再将图 1作为“基本图形”绕着 A点经过逆时针连续
旋转得到图 2．两次旋转的角度分别为（　　）
3
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