专题3.1-3表示变量之间的关系（讲练）-简单数学之2020-2021学年七年级下册同步讲练（原卷版）（北师大版）

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专题 3.1-3 表示变量之间的关系

典例体系（本专题共

题

页）

一、知识点

1.变量、自变量、因变量

1）在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。

2）如果一个变量 y 随另一个变量 x 的变化而变化，则把 x 叫做自变量，y 叫做因变量。

3）自变量与因变量的确定：

2.三种变量之间关系的表达方法与特点：

表达方法特　　点

表格法多个变量可以同时出现在同一张表格中

关系式法准确地反映了因变量与自变量的数值关系

图象法直观、形象地给出了因变量随自变量的变化趋势

二、考点点拨与训练考点 1:用图象表示变量之间关系

典例：（2021·重庆北碚区·西南大学附中九年级期末）体育训练课上，小健同学与小宇同学在 AB 之间进行

往返蛙跳训练．小健先出发 10s，小宇随后出发．当小宇恰好追上小健时，王老师立即飞奔 3秒到小宇身

边对他进行指导，一分钟后小宇继续前行，但速度减为原来的，小健和小宇相距的路程 y（米）与小健

出发时间 t（秒）的关系如图所示，则当小宇再次出发时，两人还有__________秒二次相遇．

方法或规律点拨

本题考查的是函数图像及从函数图像中获取信息，掌握函数图像上点的横纵坐标的含义是解题的关键．

巩固练习

1．（2020·浙江八年级期末）小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了 8分钟，发现东

西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为 180 米/分，他们各自距离小华家的

路程（米）与出发时间（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．小明到达球场时小华离球场 3150 米

B．小华家距离球场 3500 米

C．小华到家时小明已经在球场待了 8分钟

D．整个过程一共耗时 30 分钟

2．（2021·河南郑州市·八年级期末）如图所示直线反映了某公司产品的销售成本和销售收入与销售量之间

的关系，则下列说法错误的是（　　）

A．直线 l1反映了该公司产品的销售收入与销售量之间的关系

B．未开始销售时，该公司为销售所花的成本为 2000 元

C．当销售量大于 4吨时，该公司赢利

D．每销售 1吨产品，销售收入为 500 元

3．（2021·浙江宁波市·八年级期末）小聪上午8：00 从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后

从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程（米）和经过的时间（分）之间的函数关系如图所示，下

列说法正确的是（）

A．从小聪家到超市的路程是 1300 米B．小聪从家到超市的平均速度为 100 米/分

C．小聪在超市购物用时 45 分钟 D．小聪从超市返回家中的平均速度为 100 米/秒

4．（2021·江苏苏州市·八年级期末）向一个垂直放置的容器内匀速注水，最后把容器注满，在注水过程中，

水面高度h随时间 t的变化情况如图所示．则这个容器的形状可能是（　　）

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