专题03 用不等式（组）解决问题（基础）-【考前抓大题】冲刺2021年中考数学（原卷版）

3.0 envi 2025-04-18 33 4 37.13KB 8 页 3知币

侵权投诉

专题 03 用不等式（组）解决问题（基础）

1．解不等式组

{

−3x ≤ 9①

x＞−2②

2(x+1)＜x+3③

．

请结合题意，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得　　．

（2）解不等式③，得　　．

（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　　．

2．要比较两个数 a、b的大小，有时可以通过比较 a﹣b与0的大小来解决：

（1）如果 a﹣b＞0，则 a＞b；

（2）如果 a﹣b＝0，则 a＝b；

（3）如果 a﹣b＜0，则 a＜b．

若x＝2a2+3b，y＝a2+3b1﹣，试比较 x、y的大小．

3．某街道组织志愿者活动，选派志愿者到小区服务．若每一个小区安排 4人，那么还剩下 78 人；若每个

小区安排 8人，那么最后一个小区不足 8人，但不少于 4人．求这个街道共选派了多少名志愿者？

4．某校举行“讲文明、爱卫生”知识竞赛，共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答扣 5分，若小

明同学得分要超过 100 分，那么他至少要答对几道题？

5．某业主贷款 88000 元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个 5元，售价是每个 8元，应

付的税款和其他费用是售价的 10%，若每个月能生产、销售 8000 个产品，问至少几个月后能赚回这台

机器贷款？（用列不等式的方法解决）

6．在今年年初，新型冠状病毒在武汉等地区肆虐，为了缓解湖北地区的疫情，全国各地的医疗队员都纷

纷报名支援湖北，某方舱医院需要 8组医护人员支援，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定

人数多分配 1人，则总数会超过 100 人，若每组人数比预定人数少分配一人，则总数不够 90 人，那么

预定每组分配的人数是多少人？

7．在新冠肺炎疫情期间，为保证孩子们的身心健康发展，各级各类学校都进行了“停课不停学”活动，

某校七年级开展了网上教学，并对学生的学习情况进行了调查．经过统计，我们发现：大约有二分之一

的孩子是通过电脑进行学习，约四分之一的孩子是利用手机进行学习，约六分之一的孩子是利用 PAD

等其他电子设备进行学习，而在受访班级中，平均每个班都有不超过 4名同学没有进行线上学习；若该

校七年级每个班的学生总数都超过了 40 人，请你分析一下，该所学校七年级每个班学生人数的范围．

8．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需 170 元，购买2本甲

种词典和3本乙种词典共需 290 元．

（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30 本，总费用不超过 1600 元，那么最多可购买甲种词典多

少本？

9．如图，“开心”农场准备用 50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为

b（m）．

（1）当a＝20 时，求 b的值；

（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求 b的取值范围．

10．某公园为了方便游客游览，设置了观光接驳车．公园设计的其中一条观光路线上设有 A，B，C，D四

个站点（如图所示），相邻两个站点的距离都是 5千米，游客只能在站点上、下车．一辆接驳车在

A，D之间往返行驶，一名游客在距离 A站点 x千米（5＜x＜10）的 M处徒步游览时，临时有事要赶回

站点 A，此时他正好遇到开往站点 D的接驳车，他决定走到站点 B等待刚才那辆车从站点 D开回．已知

接驳车行驶的平均速度为30 千米/时，该游客步行的平均速度为6千米/时，游客上下车的时间忽略不计．

（1）接驳车在A，D之间往返行驶一次所需时间为　　小时；

（2）该游客从M处走到站点 B所需时间为　　小时；（用含x的式子表示）

（3）如果该游客不晚于接驳车到达了站点 B，那么当时他离站点 A的距离 x最多有多远？

11．欣欣服装厂加工 A、B两种款式的运动服共 100 件，加工 A种运动服的成本为每件80 元，加工 B种运

动服的成本为每件100 元，加工两种运动服的成本共用去9200 元．

（1）A、B两种运动服各加工多少件？

（2）两种运动服共计 100 件送到商场销售，A种运动服的每件的售价为 200 元，两种运动服全部售出，

若共计获利不少于 7200 元，则 B种运动服每件的售价至少为多少元？

12．疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进 A，B两种型号的口罩．若购进 A型口罩 10 盒，B型口

罩5盒，共需 1000 元；若购进 A型口罩 4盒，B型口罩 3盒，共需 550 元，

（1）求 A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？

（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计 200 盒，考虑到实际需求，要求购进 A型号口罩的盒数

不超过 B型口罩盒数的 6倍，请为该学校设计出最省钱的方案，并说明理由．

13．某电器超市销售 200 元、170 元的 A、B两种型号的电风扇．下表是近两周的销售情况：

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题03 用不等式（组）解决问题（基础）-【考前抓大题】冲刺2021年中考数学（原卷版）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

专题03 用不等式（组）解决问题（基础）-【考前抓大题】冲刺2021年中考数学（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: