专题03 三角形的证明——两线（中垂线和角平分线）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-18 31 4 148.76KB 13 页 3知币

侵权投诉

专题 03 三角形的证明——两线（中垂线和角平分线）

考点一线段垂直平分线的性质

【方法点拨】

线段垂直平分线的性质

（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂

线）垂直平分线，简称“中垂线”．

（2）性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．　　　　②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的

距离相等．　　　　③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的

距离相等．

【典例剖析】

1．（2019 秋•宁德期末）若有三点 A、B、C不在同一条直线上，点 P满足 PA＝PB＝PC，则平面内这样的

点P有（　　）

A．1个B．2个C．1个或 2个D．无法确定

2．（2019 秋•大冶市期末）如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果 BC＝8cm，AB＝10cm，则

△EBC 的周长为（　　）

A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm

3．（2019 秋•满城区期末）如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D，E．若△ABC 的

周长为 22，BE＝4，则△ABD 的周长为（　　）

A．14 B．18 C．20 D．26

4．（2018 秋•鞍山期末）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为

13cm，则△ABC 的周长是　　cm．

5．（2019 秋•吉林期末）如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为 13cm，

则△ABC 的周长＝　　cm．

6．（2018 秋•临河区期末）如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，AB 的中垂线 DE 交AC 于D，交 AB 于

E，下述结论：（1）BD 平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC 的周长等于 AB+BC；（4）D

是AC 中点．其中正确的命题序号是　　．

7．（2019•雨花区校级模拟）a，b分别代表铁路和公路，点 M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建

中转站 O点，使 O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出 O点位置，不写作

法，保留痕迹．

8．（2019 春•滕州市期末）如图，△ABC 中，AD⊥BC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，

且BD＝DE．

（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC 周长 13cm，AC＝6cm，求 DC 长．

9．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，点 P在AC 上运动，点 D在AB 上，PD 始终保持与 PA 相等，BD 的垂

直平分线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 DE．

（1）判断 DE 与DP 的位置关系，并说明理由；

（2）若 AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段 DE 的长．

10．（2019 秋•阜宁县期中）如图，已知△ABE，AB、AE 边上的垂直平分线 m1、m2交BE 分别为点

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题03 三角形的证明——两线（中垂线和角平分线）（原卷版）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

专题03 三角形的证明——两线（中垂线和角平分线）（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: