专题03 勾股定理单元测试(解析版)

3.0 envi 2025-04-18 22 4 149.4KB 11 页 3知币
侵权投诉
2021-2022 学年八年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）
专题 03 勾股定理单元测试【挑战满分】
一、单选题
1.如图．在
Rt △ABC
中，
∠A=30 °
，
DE
垂直平分斜边
AC
，交
AB
于
D
，
E
是垂足，连
接
，若
BD=1
，则
AC
的长是（= ）
A.2 B.4 C.
2
√
3
 D.
4
√
3

【答案】 C
【解析】解：∵∠A=30°，∠B=90°，
∴∠ACB=180°-30°-90°=60°，
∵DE 垂直平分斜边 AC，
∴AD=CD，
∴∠A= ACD=30°∠，
∴∠DCB=60°-30°=30°，
∵BD=1，
∴CD=AD=2，
∴AB=1+2=3，
在Rt BCD△中，由勾股定理得：
CB=
√
22- 12=
√
3
在Rt ABC△中，由勾股定理得：
AC=
√
A B2+BC2=
√
32+(
√
3)2=
√
12=2
√
3
1
故答案为：C．
2.如图的网格中，每个小正方形的边长为 1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（== ）
A.AB=2
√
5
 B. BAC=90°∠ C.
SABC△=10
 D.点A到直线 BC 的距离是 2
【答案】 C
【解析】解：AB=
√
22+42=
√
20=2
√
5
，故选项 A正确，不符合题意；
∵AC＝
√
12+22=
√
5
，BC
¿
√
32+42=
√
25=5
，
∴
A C2+A B2=5+20=25=B C2
，
∴△ACB 是直角三角形，
∴∠CAB=90°，故选项 B正确，不符合题意；
SABC△
¿4×4−1
2×2×4−1
2×2×1−1
2×3×4=5
，故选项 C错误，符合题意；
点A到直线 BC 的距离
¿AC·AB
BC =2
√
5·
√
5
5=2
，故选项 D正确，不符合题意.
故答案为：C.
3.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是
由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角
边长为 b.若ab＝6，大正方形的面积为 16，则小正方形的面积为（== ）
A.8 B.6 C.4 D.3
【答案】 C
2
【解析】解：根据勾股定理得：
a2+b2=16
，且 ab＝6，
∴小正方形的面积＝（a b﹣）2＝a2+b22ab﹣＝16 12﹣＝4，
故答案为：C.
4.如图所示，一个圆柱体高 8cm， 底面半径 2cm， 一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃食，要爬行的最短路
程
¿
取
3¿
是（== ）
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
【答案】 B
【解析】解：如图所示：沿 AC 将圆柱的侧面展开，
∵
底面半径为 2cm，
∴BC=4π
2=2π ≈ 6(cm)
，
在
Rt △ABC
中，
∵AC=8cm
，
BC=6cm
，
∴AB=
√
A C2+B C2=
√
62+82=10 (cm)
.
故答案为：B.
5.已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且 a+b=10，ab=18，c=8，则该三角形的形状是（= ）
A.等腰三角形====================B.直角三角形
===C.钝角三角形====================D.等腰直角三角形
【答案】 B
【解析】解：∵a+b=10，ab=18，
3
专题03 勾股定理单元测试(解析版).docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：11 页 大小：149.4KB 格式：DOCX 时间：2025-04-18

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注