专题2.4一元一次不等式-八年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 2.4 一元一次不等式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•广西）把不等式 5x＜3x+6 的解集在数轴上表示，正确的是（　　）
A．B．
C．D．
2．（2020 春•海珠区校级月考）不等式 2x≤9﹣x的非负整数解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2020 秋•拱墅区月考）已知关于 x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为 x
＜2
4−a
，则 a的取值范围是（
）
A．a＞4 B．a＜4 C．a≠4 D．a≥4
4．（2020 秋•西湖区校级期中）下列是一元一次不等式的是（　　）
A．2x＞1 B．x2﹣＜y2﹣C．2＜3 D．x2＜9
5．（2020 秋•雨花区期中）不等式 x（x+2）﹣4＞x2的解集为（　　）
A．x＞4 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜2
6．（2020 春•和平区校级月考）已知关于 x的不等式 2x＞4的解都是不等式 x﹣a＞5的解，则 a的范围是
（　　）
A．a＞﹣3 B．a≥ 3﹣C．a≤ 3﹣D．a＜﹣3
7．（2020 春•南岗区校级月考）小颖家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每
月用水不超过 5立方米，则每立方米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5立方米，则超过部分每立方米
收费 2元，小颖家每月用水量至少是（　　）
A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米
8．（2020 春•南岗区校级月考）不等式 x+3
＞1
2
的负整数解是有（　　）个．
1
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2020 春•雨花区期中）关于 x，y的方程组
{
x −2y=5a
5x+2y=7
的解满足 x+y＞2，则 a的取值范围为（　　）
A．a
＜−1
5
B．a
＞−1
5
C．a
＜1
5
D．a
＞1
5
10．（2020•蒙阴县二模）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支 1元，笔记本每本 3元，王
芳同学现有 10 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于 1元）（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020 秋•南岗区期末）在平面直角坐标系中，点 P（5，y）在第四象限，则 y的取值范围是　 　．
12．（2020 秋•肇州县期末）关于 x的方程 3k5﹣x＝9的解是非负数，则 k的取值范围是　 　．
13．（2020•黄埔区模拟）如图，在数轴上，点 A，B分别表示数 5，3x+2，则 x的取值范围是　 　．
14．（2020 春•崇川区校级月考）若方程组
的解满足 x+y＜2，则 k的取值范围　 　．
15．（2020 秋•苍南县期中）若不等式（m6﹣）x＞m6﹣，两边同除以（m6﹣），得 x＜1，则 m的取值范
围为　 　．
16．（2020 秋•沙坪坝区校级月考）不等式 3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是　 　．
17．（2020 秋•沙坪坝区校级月考）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 5%，假设
不计超市其他费用．如果超市至少要获得 20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高　 　%．
（结果精确到 0.1%）
18．（2020 秋•萧山区期中）疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课 a分钟，每天六节
课，每天上网课总时长小于 240 分钟，可列不等式　 　．
三、解答题（本大题共 6小题，共 46 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020•荔湾区二模）解不等式
10− x
3≤
2x+1，并在数轴上将解集表示出来．
20．（2020 秋•嵊州市期中）解不等式（组）并把解表示在数轴上
（1）3x+2＞14；
（2）
1+x
2−2x+1
3≤
1．
21．（2020 春•崇川区校级月考）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
2
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