专题2.4一元一次不等式-八年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

3.0 envi 2025-04-18 18 4 42.86KB 10 页 3知币
侵权投诉
2020-2021 学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 2.4 一元一次不等式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•广西）把不等式 5x＜3x+6 的解集在数轴上表示，正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为 1可得．
【解析】5x＜3x+6，
移项得：5x3﹣x＜6，
合并得：2x＜6，
解得：x＜3，
故选：A．
2．（2020 春•海珠区校级月考）不等式 2x≤9﹣x的非负整数解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的非负整数解即可．
【解析】2x≤9﹣x，
2x+x≤9，
3x≤9，
不等式的两边都除以 3得：x≤3，
故不等式 2x≤9﹣x的非负整数解有 0，1，2，3，共 4个．
故选：D．
3．（2020 秋•拱墅区月考）已知关于 x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为 x
＜2
4−a
，则 a的取值范围是（
）
A．a＞4 B．a＜4 C．a≠4 D．a≥4
1
【分析】根据已知解集得到 4﹣a为负数，即可确定出 a的范围．
【解析】∵不等式（4﹣a）x＞2的解集为 x
＜2
4−a
，
∴4﹣a＜0，
解得：a＞4．
故选：A．
4．（2020 秋•西湖区校级期中）下列是一元一次不等式的是（　　）
A．2x＞1 B．x2﹣＜y2﹣C．2＜3 D．x2＜9
【分析】利用一元一次不等式的定义解答即可．
【解析】A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、未知数是 2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
故选：A．
5．（2020 秋•雨花区期中）不等式 x（x+2）﹣4＞x2的解集为（　　）
A．x＞4 B．x＞﹣2 C．x＞2 D．x＜2
【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成 1即可．
【解析】x（x+2）﹣4＞x2，
x2+2x4﹣＞x2，
x2+2x﹣x2＞4，
2x＞4，
x＞2，
故选：C．
6．（2020 春•和平区校级月考）已知关于 x的不等式 2x＞4的解都是不等式 x﹣a＞5的解，则 a的范围是
（　　）
A．a＞﹣3 B．a≥ 3﹣C．a≤ 3﹣D．a＜﹣3
【分析】解两个不等式得出其解集，根据关于 x的不等式 2x＞4的解都是不等式 x﹣a＞5的解得出关于
a的不等式，解之可得答案．
【解析】解不等式 2x＞4，得：x＞2，
解不等式 x﹣a＞5，得：x＞a+5，
根据题意，得：a+5≤2，
2
解得 a≤ 3﹣，
故选：C．
7．（2020 春•南岗区校级月考）小颖家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每
月用水不超过 5立方米，则每立方米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5立方米，则超过部分每立方米
收费 2元，小颖家每月用水量至少是（　　）
A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米
【分析】设小颖家每月用水量为 x立方米，根据每月的水费＝1.8×5+2×超出 5立方米的数量结合每月水
费都不少于 15 元，即可得出关于 x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【解析】设小颖家每月用水量为 x立方米，
依题意，得：1.8×5+2（x5﹣）≥15，
解得：x≥8．
故选：C．
8．（2020 春•南岗区校级月考）不等式 x+3
＞1
2
的负整数解是有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】先解出不等式的解集，再根据不等式的解集求得其负整数解．
【解析】去分母得 2x+6＞1，
移项合并同类项得 2x＞﹣5，
系数化为 1得x
＞−5
2
．
所以不等式 x+3
＞1
2
的负整数解是﹣2，﹣1，
故选：B．
9．（2020 春•雨花区期中）关于 x，y的方程组
{
x −2y=5a
5x+2y=7
的解满足 x+y＞2，则 a的取值范围为（　　）
A．a
＜−1
5
B．a
C．a
＜1
5
D．a
＞1
5
【分析】将下面方程减去上面的方程、化简得到 x+y
¿7−5a
4
，根据 x+y＞2知
7−5a
4＞
2，解之可得答
案．
【解析】∵
{
x −2y=5a①
5x+2y=7②
，
∴②﹣①，得：4x+4y＝7 5﹣a，
3
专题2.4一元一次不等式-八年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：10 页 大小：42.86KB 格式：DOCX 时间：2025-04-18

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注