专题2.2 全等三角形章末达标检测卷（人教版）（解析版）

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第12 章全等三角形章末达标检测卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分）

1．（3分）（2019 秋•乳山市期中）如图，OC 平分∠DOE，AE⊥OB 于E，BD⊥OA 于D，AE 与BD 的交

点为 C，则图中全等三角形共有（　　）

A．2对B．3对C．4对D．5对

【分析】根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段，然后猜想可能全等的三角形，然后一

一进行验证，做题时要由易到难，循序渐进．

【答案】解：∵OC 平分∠DOE，

∴∠BOC＝∠AOC，

∵AE⊥OB 于E，BD⊥OA 于D，

∴∠OEC＝∠ODC＝90°，

∴OC＝OC，

∴△ODC≌△OEC（AAS）

∴OE＝OD，CD＝CE；

②△ADC≌△BEC

∵∠CDA＝∠CEB＝90°，∠ACD＝∠BCE，CD＝CE

∴△OBE≌△OCD（AAS）

∴AC＝BC，AD＝BE，∠B＝∠A；

③△OAC≌△OBC

∵OD＝OE

∴OA＝OB

∵OA＝OB，OC＝OC，AC＝BC

∴△ABO≌△ACO（SSS）；

④Rt△OAE Rt≌ △OBD

∵∠ODB＝∠OEA＝90°，OA＝OB，OD＝OE

∴Rt△AEC Rt≌ △ADB（HL）．

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；全等三角形的判定方法一般有：

AAS、SAS、ASA、SSS、HL．应该对每一种方法熟练掌握做到灵活运用，做题时要做到不重不漏．提出

猜想，证明猜想是解决几何问题的基本方法．

2．（3分）（2019 秋•北辰区校级月考）如图，一种测量工具，点 O是两根钢条 AC、BD 中点，并能绕点

O转动．由三角形全等可得内槽宽 AB 与CD 相等，其中△OAB≌△OCD 的依据是（　　）

A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS

【分析】由 O是AC、BD 的中点，可得 AO＝CO，BO＝DO，再有∠AOC＝∠BOD，可以根据全等三角

形的判定方法 SAS，判定△OAB≌△OCD．

【答案】解：∵O是AC、BD 的中点，

∴AO＝CO，BO＝DO，

在△OAB 和△OCD 中

{

AO=CO

∠AOB=∠COD

BO=DO

，

∴△OAB≌△OCD（SAS），

故选：C．

【点睛】此题主要全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法：

SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件．

3．（3分）（2019 秋•邹城市期中）在平面直角坐标系中，点 A（2，0），B（0，4），若以 B，O，C为

顶点的三角形与△ABO 全等，则点 C的坐标不能为（　　）

A．（0，﹣4）B．（﹣2，0）C．（2，4）D．（﹣2，4）

【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形，即可得出答案．

【答案】解：如图所示：

∵点 A（2，0），B（0，4），

∴OB＝4，OA＝2，

∵△BOC 与△AOB 全等，

∴OB＝OB＝4，OA＝OC＝2，

∴C1（﹣2，0），C2（﹣2，4），C3（2，4）．

综上可知，点 C的坐为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4），

故选：A．

【点睛】本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，难点在于根据点 C的位置分情况讨论．

4．（3分）（2020 秋•莒县期末）为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修

建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　）

A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处

【分析】利用角平分线性质定理：角的平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．又要求砂石场建在

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