专题02 平行线中拐点探究问题（解析版）-七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（浙教版）

3.0 envi 2025-04-18 28 4 794.42KB 30 页 3知币
侵权投诉
2020-2021 学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（浙教
版）
专题 02 平行线中拐点探究问题
【典型例题】
1．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB、∠PCD 的关系，请你从所得到的关系中任
选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）
【答案】（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；
（4）∠APC=∠PCD-∠PAB
证明见解析
【分析】
关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可．
【详解】
如图：
1
（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；
证明：过点 P作PF∥AB，则 AB∥CD∥PF，
∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；
（4）∠APC=∠PCD-∠PAB
证明第（4）个结论：
∵AB∥CD，
∴∠POB=∠PCD，
∵∠POB 是△AOP 的外角，
∴∠APC+∠PAB=∠POB，
∴∠APC=∠POB-∠PAB，
∴∠APC=∠PCD-∠PAB．
【点睛】
两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的
目的．
【专题训练】
一、选择题
1．如图， ，点 在两条平行之间，连接 ， ，若 ， ，则∠C的
度数是（ ）
A．40°B．35°C．30°D．25°
【答案】B
【分析】
过点 M作MN∥AB，则 MN∥CD，由两直线平行，内错角相等可得到∠AMN=∠A，∠C=∠CMN，再由
∠A=25°，∠AMC=60°可求出∠C的度数．
【详解】
2
解：如图，过点 M作MN∥AB，则 MN∥CD，
∵MN∥AB，∠A=25°，
∴∠AMN=∠A=25°，
∵∠AMC=∠AMN+∠CMN=60°，
∴∠CMN=35°，
∵MN∥CD，
∴∠C=∠CMN=35°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是：正确添加辅助线．
2．如图， ， ， ，则 （ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
【答案】B
【分析】
利用平行线的性质定理解答即可．
【详解】
解：如图，
———
3
专题02 平行线中拐点探究问题（解析版）-七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（浙教版）.docx

共30页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：30 页 大小：794.42KB 格式：DOCX 时间：2025-04-18

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 30
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注