专题1.10 全等三角形 全章复习与巩固（专项练习）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

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专题 1.10 全等三角形 全章复习与巩固
（专项练习）
一.选择题
1. 如图所示，若△ABE ACF≌△ ，且 AB＝5，AE＝2，则 EC 的长为（ ）
A.2 　　　　 B.3 　　　 C.5 　　　 D.2.5
2. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学
的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′= AOB∠的依据是（　　）
　A． SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3. 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B= DEF∠，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能
证明△ABC DEF≌△ ，这个条件是（　　）
A．∠A= D∠ B．BC=EF C．∠ACB= F∠ D．AC=DF
4. 在下列结论中, 正确的是( )
A.全等三角形的高相等 B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C. 一角对应相等的两个直角三角形全等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等
5. 如图，点 C、D分别在∠AOB 的边 OA、OB 上，若在线段 CD 上求一点 P，使它到
OA，OB 的距离相等，则 P点是（ ）．
A. 线段 CD 的中点　 B. OA 与OB 的中垂线的交点　
C. OA 与CD 的中垂线的交点　 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点
1
6．在△ABC 与△DEF 中，给出下列四组条件：（1）AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；
（2）AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；（3）∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；
（4）AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC DEF≌△ 的条件共有（
）组．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
7. 如果两个锐角三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条
边所对的角的关系是（ ）
A. 相等 B.不相等 C.互补 D.相等或互补
8. ABC△中，∠BAC＝90° AD BC⊥，AE 平分∠BAC，∠B＝2 C∠，∠DAE 的度数是( )
　
　　A.45° 　B.20°　 C.、30°　 D.15°
二.填空题
9. 已知 ，若△ABC 的面积为 10 ，则 的面积为_______
_ ，若 的周长为 16 ，则△ABC 的周长为________ ．
10. ABC△和△ADC 中，下列三个论断：① AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③ BC＝DC．
将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：_______
___．
11. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 平分∠BAC，CD=2cm，则 BD 的长是　
．
12. 下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据
“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三
角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相
等．正确的是_____.
2
13. 如右图，在△ABC 中，∠C＝90°，BD 平分∠CBA 交AC 于点 D．若 AB＝
a
，CD＝
b
，则△ADB 的面积为______________ ．
14． 如图，AC AB⊥，AC CD⊥，要使得△ABC CDA≌△ ．
（1）若以“SAS”为依据，需添加条件　 　；
（2）若以“HL”为依据，需添加条件　 　．
15. 如图，△ABC 中，H是高 AD、BE 的交点，且 BH＝AC，则∠ABC＝________.
16. 在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠BAC，DE AB⊥于E.若AB＝20cm，则
△DBE 的周长为_________.
三.解答题
17. 已知：如图，CB＝DE，∠B＝∠E，∠BAE＝∠CAD．
求证：∠ACD＝∠ADC．
18．已知：△ABC 中，AC BC⊥，CE AB⊥于E，AF 平分∠CAB 交CE 于F，过 F作
FD BC∥交AB 于D．
求证： AC＝AD
3
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