专题1.1有理数的有关概念精讲精练-七年级数学上学期期中考试高分直通车（解析版）【苏科版】

3.0 envi 2025-04-18 18 4 57.52KB 11 页 3知币
侵权投诉
2020-2021 学年七年级数学上学期期中考试高分直通车（苏科版）
专题 1.1 有理数的有关概念精讲精练
【目标导航】
【知识梳理】
一、正数和负数
1、在以前学过的 0 以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号
叫做它的符号．
2、0 既不是正数也不是负数．0 是正负数的分界点，正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数．
3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，
一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
二、有理数与无理数
1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．
2、如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环
小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理
1
数．
3、（1）、定义：无限不循环小数叫做无理数．
说明：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数． 如圆周率、2 的平方根
等．
（2）、无理数与有理数的区别：
　①把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
　　比如 4=4.0，13=0.33333…而无理数只能写成无限不循环小数，比如 2=1.414213562．
　②所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能．
三、数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右
方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
四、相反数
（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除 0外，互为相反数的两个
数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正．
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如 a的相反数是-a，m+n 的
相反数是-（m+n），这时 m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
五、绝对值
（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
③有理数的绝对值都是非负数．
（2）如果用字母 a表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a本身的取值来确定：
①当 a是正数时，a的绝对值是它本身 a；
②当 a是负数时，a的绝对值是它的相反数-a；
③当 a是零时，a的绝对值是零．
（3）绝对值的非负性
2
任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为 0时，则其中的每一项都必须等于 0．
根据上述的性质可列出方程求出未知数的值．
六、科学记数法
（1）科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a×
10n
的形式，其中 a是整数数位只有一位的数，n是正整数，
这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×
10n
，其中 1≤a＜10，n为正整数．】
（2）规律方法总结：
①科学记数法中 a的要求和 10 的指数 n的表示规律为关键，由于 10 的指数比原来的整数位数少 1；按此规
律，先数一下原数的整数位数，即可求出 10 的指数 n．
②记数法要求是大于 10 的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于 10 的负数同样可用此法表示，只是
前面多一个负号．
【典例剖析】
【考点 1】生活与数学
【例 1】（2019 秋•江苏省淮阴区期中）一只刚长满羽毛的鸭子大约重（　　）
A．50 克B．2千克 C．20 千克 D．5千克
【分析】根据“长满羽毛”的鸭子基本上是成鸭但还不是成鸭解答．
【解析】成年鸭子大约重 5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重 2千克．
故选：B．
【变式 1.1】（2020 春•常州期末）数学课本一张纸的厚度大约是（　　）
A．0.1mm B．1cm C．1dm D．1m
【分析】七年级下册数学课本一共 80 多张纸，经测量课本的厚度约为 10mm，从而可作判断．
【解析】∵0.1mm＜1cm＜1dm＜1m，且经测算数学课本的厚度约为 10mm，
∴数学课本一张纸的厚度大约是 0.1mm．
故选：A．
【变式 1.2】（2019 秋•江苏省淮阴区期中）在我们日常生活中，报警电话数字是　　．
【分析】根据掌握的安全常识进行解答即可．
【解析】在我们日常生活中，报警电话数字是 110；
故答案为：110．
【变式 1.3】（2019 秋•江苏省淮安区期中）已知某人的身份证号是： 320821197206080375，那么他出生的
月份是　　月．
【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一，
3
专题1.1有理数的有关概念精讲精练-七年级数学上学期期中考试高分直通车（解析版）【苏科版】.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：11 页 大小：57.52KB 格式：DOCX 时间：2025-04-18

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注