专题01 平行线的判定性质与图形平移（解析版）-七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（浙教版）

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2020-2021 学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（浙教
版）
专题 01 平行线的判定性质与图形平移
【典型例题】
1．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．
（1）判断 AC 与EF 的位置关系，并说明理由；
（2）若 CA 平分∠BCE，EF⊥AB 于F，∠1＝72°，求∠BAD 的度数．
【答案】（1）AC∥EF，见解析；（2）54°
【分析】
（1）由∠1＝∠BCE，可得到直线 AD 与EC 平行，可得到∠2与∠4间关系，再由∠2+∠3＝180°判断 AC
与EF 的位置关系；
（2）由（1）的结论及垂直可得到∠BAC 的度数，再由平行线及角平分线的性质得到∠2的度数，利用角
的和差关系可得结论．
【详解】
解：（1）AC∥EF．理由：
∵∠1＝∠BCE，
∴AD∥CE．
∴∠2＝∠4．
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠4+∠3＝180°．
∴EF∥AC．
（2）∵AD∥EC，CA 平分∠BCE，
∴∠ACD＝∠4＝∠2．
1
∵∠1＝72°，
∴∠2＝36°．
∵EF∥AC，EF⊥AB 于F，
∴∠BAC＝∠E＝90°．
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠2
＝54°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的性质及垂直的性质等知识点，综合性较强，掌握平行线的性
质和判定是解题的关键．
【专题训练】
一、选择题
1．下列图形中， 与 不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据同位角的概念可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、由图可得 与 是同位角，故不符合题意；
B、由图可得 与 是同位角，故不符合题意；
C、由图可得 与 不是同位角，故符合题意；
D、由图可得 与 是同位角，故不符合题意；
故选 C．
2
【点睛】
本题主要考查同位角，熟练掌握同位角的概念是解题的关键．
2．下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据平移的概念观察即可
【详解】
解：由“基本图案”经过旋转得到
由“基本图案”经过平移得到
由“基本图案”经过翻折得到
不能由 “基本图案”经过平移得到
故选：B
【点睛】
本题考查平移的概念，考查观察能力
3．如图，下列条件中，不能判断直线 的是（ ）
A．∠1=∠3B．∠4=∠5C．∠4=∠2D．∠4+∠2=180°
【答案】C
【分析】
由平行线的判断方法逐项分析解题即可．
【详解】
A. ∠1=∠3
（内错角相等，两直线平行）
故A不符合题意；
B. ∠4=∠5
3
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