专题01 平行线（知识点串讲）（原卷版）

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专题 01 平行线
知识网络
重难突破
知识点一 平行线的概念
1.平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线
3.平行线的传递性：平行同一直线的两直线平行
【典例 1】（2019 春•余姚市校级月考）若 P，Q是直线 AB 外不重合的两点，则下列说法不正确的是（
）
A．直线 PQ 可能与直线 AB 垂直
B．直线 PQ 可能与直线 AB 平行
C．过点 P的直线一定能与直线 AB 相交
D．过点 Q只能画出一条直线与直线 AB 平行
【变式训练】
1．（2019 春•覃塘区期末）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（　　）
A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定
2．（2015 春•通辽期末）下列说法不正确的是（　　）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
3．（2013 春•苍南县校级期中）如图，在立方体中和 AB 平行的棱有（　　）
1
A．1条B．2条C．3条D．4条
知识点二 同位角、内错角、同旁内角
如图所示：
同位角： ∠1和∠5
内错角： ∠3和∠5
同旁内角： ∠4和∠5
【典例 2】（2018 秋•香坊区期末）如图，点 D、E分别为三角形 ABC 边BC、AC 上一点，作射线 DE，则
下列说法错误的是（　　）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角
C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角
2
【变式训练】
1．（2019 春•嘉兴期末）如图，下列各对角中，内错角是（　　）
A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠2
2．（2019 春•余姚市校级月考）下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A．B．C．D．
3．（2019 春•下城区期中）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B．C． D．
4．（2019 春•桐乡市期中）如图，与∠B互为同旁内角的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
知识点三 平行线的性质与判定
1.平行线的判定方法：
（1）根据定义判定；
（2）三个判定定理：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两
直线平行；
（3）平行的传递性；
（4）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
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