专题01 平行线（知识点串讲）（解析版）

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专题 01 平行线
知识网络
重难突破
知识点一 平行线的概念
1.平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线
3.平行线的传递性：平行同一直线的两直线平行
【典例 1】（2019 春•余姚市校级月考）若 P，Q是直线 AB 外不重合的两点，则下列说法不正确的是（
）
A．直线 PQ 可能与直线 AB 垂直
B．直线 PQ 可能与直线 AB 平行
C．过点 P的直线一定能与直线 AB 相交
D．过点 Q只能画出一条直线与直线 AB 平行
【点拨】根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行以及两直线的位置关系即可回答．
【解析】解：PQ 与直线 AB 可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ，
故A、B、D均正确，
故C错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线、相交线、垂线的性质，掌握相关定义和性质是解题的关键．
【变式训练】
1．（2019 春•覃塘区期末）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（　　）
A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定
1
【点拨】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特
殊的相交．
【解析】解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．
2．（2015 春•通辽期末）下列说法不正确的是（　　）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
【点拨】根据平行线的定义及平行公理进行判断．
【解析】解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．
B、C、D正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．
3．（2013 春•苍南县校级期中）如图，在立方体中和 AB 平行的棱有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
【点拨】根据平行的定义，结合图形直接找出和棱 AB 平行的棱即可．
【解析】解：由图可知，和棱 AB 平行的棱有 A1B1、C1D1、CD，共 3条．
故选：C．
【点睛】主要考查直正方体的概念和特性：在同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交．
知识点二 同位角、内错角、同旁内角
如图所示：
同位角： ∠1和∠5
内错角： ∠3和∠5
同旁内角： ∠4和∠5
2
【典例 2】（2018 秋•香坊区期末）如图，点 D、E分别为三角形 ABC 边BC、AC 上一点，作射线 DE，则
下列说法错误的是（　　）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角
C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角
【点拨】根据同位角、内错角以及同旁内角的概念进行判断．
【解析】解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；
B、∠2与∠A是同位角，说法正确；
C、∠2与∠C是同旁内角，说法正确；
D、∠2与∠4是内错角，说法错误．
故选：D．
【点睛】考查了同位角、内错角以及同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言
的表达要注意理解它们所包含的意义．
【变式训练】
1．（2019 春•嘉兴期末）如图，下列各对角中，内错角是（　　）
3
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