专题01 二次根式及其运算知识讲义（解析版）

3.0 envi 2025-04-18 5 4 606.5KB 21 页 3知币
侵权投诉
专题 01 二次根式及其运算知识讲义
【相关概念】
二次根式：
形如 （a≥0）的式子叫做二次根式.
a为被开方数，a可以是数字或代数式.
代数式：
含有字母的数学表达式称为代数式.
整式、分式均为代数式.
最简二次根式：
1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
2、被开方数的因数是整数，因式是整式.
同类二次根式：
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根
式.
【二次根式运算】
乘法
（a≥0，b≥0）
除法
（a≥0，b＞0）
加（减）法
先把各根式化成最简根式，再合并同类根式
分母有理化
【二次根式性质】
双重非负性： ≥0，a≥0
非负数：|a|，a2n，
【二次根式应用】
因式的内移和外移：
2
（1）负号不能移到根号下；（2）根号下的负号不能移到根号外.
【题型一】二次根式有意义条件
例1. （2020·河北承德市期末）若 有意义，则 m能取的最小整数值是（ ）
A．m = 0 B．m = 1 C．m = 2 D．m = 3
【答案】B.
【解析】解：若 有意义，则 3m－1≥0，
解得：m≥ ，
所以，m能取的最小整数值是 1．
故答案为：B．
例2. （2020·上海市静安区）如果 ，那么 x的取值范围是_______．
【答案】－3≤x≤0.
【解析】解：∵
√
x3+3x2
= = ，
∴x≤0，且 x+3≥0，
解得：－3≤x≤0，
故答案为：－3≤x≤0.
例3．（2019·北京期末）如果 ，那么 的取值范围是______.
【答案】x≥2.
【解析】解：∵ ，
∴x≥0，x−2≥0，
∴x≥2.
故答案为：x≥2.
【题型二】同类二次根式
例4. （2020·上海市期中）如果二次根式 与 是同类二次根式，那么满足条件的
中最小正整数是________．
3
专题01 二次根式及其运算知识讲义（解析版）.docx

共21页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：21 页 大小：606.5KB 格式：DOCX 时间：2025-04-18

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注