专题01 二次根式及其运算知识基础巩固+技能提升（解析版）

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专题 01 基础巩固 + 技能提升
【基础巩固】
1. （2020·荆州市月考）下列说法错误的是（ ）
A． 与 相等 B． 与 互为相反数
C． 与 互为相反数 D． 与 互为相反数
【答案】D.
【解析】解：A、=，故 A正确；
B、 ，则 与 互为相反数，故 B正确；
C、 与 互为相反数，故 C正确；
D、 ，故 D错误；
故答案为：D.
2．（2020·山东淄博月考）如图，某计算器中有 、 、 三个按键，以下是这
三个按键的功能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为 10，那么第 2018 步之后，显示的结果是（　　）
1
A．B．100 C．0.01 D．0.1
【答案】C.
【解析】解：根据题意得各步显示的数如下：
第一步：102＝100，第二步： ＝0.01，第三步： ＝0.1；
第四步：0.12＝0.01，第五步： ＝100，第六步： ＝10；
第七步：102＝100，第八步： ＝0.01，第九步： ＝0.1；
…
所以显示的数是六步一个循环
∵2018÷6=336…… 2
∴按了第 2018 下后荧幕显示的数与第二步相同，所以显示的数是 0.01．
故答案为：C．
3．（2021·四川达州期末）若 为实数，且满足 ，则
的值是________．
【答案】-1.
【解析】解：由题意得： ，
2
解得： ，
∴=-1；
故答案为：-1．
4．（2020·北京月考）已知 ，则 的值为______．
【答案】1.
【解析】解：由题意得：16-n2≥0，16-n2≤0，
故n2=16，即 n=±4，又 n≠-4，
∴n=4，m=-3
∴原式=（4-3）2019=1
故答案为：1．
5．（2021·安徽宿州市期末）最简二次根式 与 是同类最简二次根式，则
________．
【答案】2.
【解析】解：根据题意得：a-1=2，b+2=5-2b，
∴a=3，b=1
∴a-b=2
故答案为：2．
6．（2020·克东县期中）当 x=2+ 时，式子 x24﹣x+2017=________．
【答案】2016.
【解析】解：x24﹣x+2017
=（x2﹣）2+2013
=（ ）2+2013
=2016．
故答案为：2016．
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