专题01 《分式》典型题专练（1）（解析版） -八年级数学下册考点培优训练（苏科版，分式）

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专题 01 《分式》典型题专练（1）
（满分 100 分 时间：40 分钟） 班级 姓名 得分
一、单项选择题：（本题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题意要求的.）
一、单选题
1．要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据分式有意义的条件为分母不为零即可求出结果；
【详解】
根据题意可知，x-1≠0，即 x≠1．
故选：B．
【点睛】
本题考查分式有意义的条件，注意分式有意义是分母不为零，不是 x不为零.
2．下列化简正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
根据分式的基本性质逐个判断即可．
【详解】
A.＝ ＝ ，故本选项符合题意；
B. ≠ ，故本选项不符合题意；
1
C.＝ ，故本选项不符合题意；
D.＝ ＝ ，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】
本题考查了分式的基本性质，能灵活运用分式的性质进行变形是解此题的关键．
3．一个容器盛满酒精，第一次倒出 10 升后，用水加满，第二次倒出 6升后，再用水加满，这时容器内的
酒精与水的体积之比为 7：13，则这个容器的容积为（　　）
A．18 升B．20 升C．24 升D．30 升
【答案】B
【分析】
设这个容器的容积为 x升，由题意列出分式方程为，然后解分式方程，再检验即可．
【详解】
设这个容器的容积为 x升，
由题意得：x10 6×﹣ ﹣ ＝x，
整理得：13x2320﹣x+1200＝0，
解得：x＝20，或 x＝ （舍去），
∴x＝20，
经检验，x＝20 是原分式方程的解；
即这个容器的容积为 20 升；
故选：B．
【点评】
本题考查了分式方程的应用；关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出分式方程．
4．使分式 的值为负的条件是（ ）
2
A．x＜0 B．x＞0 C．x＞D．x＜
【答案】C
【分析】
分子分母异号即可，而分子恒为正，因此令分母小于 0，最终求得不等式的解集．
【详解】
∵
∴若使分式的值为负，则
解得 x＞
故答案为 x＞ ．
【点睛】
本题考查了分式方程的求解，使分式的值为正即为分子分母同号，分式的值为负即为分子分母异号．
5．下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中是分式方
程的是(　　)
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
【答案】D
【分析】
根据分式方程的概念逐一判断即可．
【详解】
分式方程的概念是：含有分式的方程；分式的定义是分母含有未知数的式子；结合分式的定义以及分式方
程的概念课判断①中不含有分式，故错误；②是分式方程；③是分式方程；④是分式方程；⑤中不含有分
式；综上是分式方程的有②③④．
故选：D．
【点睛】
本题主要考察关于分式方程的概念，解题的关键是掌握分式方程的基本定义即可．
3
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