专题01 期末复习知识梳理（一）[二次根式]－2020-2021学年度下学期八年级数学期末复习巩固提升卷（人教版）（解析版）

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2020－2021 学年度下学期八年级数学期末巩固提升卷

期末复习知识梳理(一)

知识点一:二次根式的认识

1.下列各式一定是二次根式的是 ( )

A. B. C. D.

2.使代数式有意义的 x 的取值范围是 ( )

A.x≥－1 B.x>－1 C.x≥1 D.x>1

知识点二:二次根式的性质

1.若＝2－x,则实数 x 满足的条件是 ( )

A.x＝2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2

2.若 1<x<4,则化简－＝ ( )

A.－3 B.5－2x C.3 D.5

3.若()2＝3,则 m＝________

4.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简:－－

知识点三:二次根式的乘除

1.计算×的结果为 ( )

A.10 B.5 C.3 D.2

2.下列运算错误的是 ( )

A.×＝ B.÷＝ C.()2＝5 D.2÷＝2

3.计算:

(1)×÷3；

(2)÷×.

4.你能找出规律吗？

(1)计算:×＝________,＝________；×＝________,＝________

结论:×________；×________.(填“>”,“＝”,“<”)

(2)请按找到的规律计算:

①×；

②×

(3)已知:a＝,b＝,则＝________(可以用含 a,b 的式子表示)

知识点四:最简二次根式

1.下列各式:①,②,③,④,⑤ 中,最简二次根式有 ( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

2.将二次根式化为最简二次根式为________

3.把下列二次根式化为最简二次根式:

(1)；(2)

4.已知和是相等的最简二次根式

(1)求 a,b 的值；

(2)求的值.

知识点五:二次根式的加减

1.下列计算正确的是 ( )

A. +＝ B.－＝ C.＝3－ D.2+＝2

2.化简 2+3－5－3 的值是 ( )

A.－3 B.－3 C. D.2

3.若与最简二次根式 3 是同类二次根式,则 a＝________

4.计算:

(1) +－(2－3)；

(2)4+－+4

5.若最简二次根式与是同类二次根式,求 a2020+b2020 的值

知识点六 :二次根式的混合运算

1.计算:

(1)(－)×

(2)

2.先化简,再求值:(a+)(a－)－a(a－2),其中 a＝+1

3.已知 a＝3－,b＝－3－,求下列各式的值.出

＝(1)a2－b2；

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