专练11（解答题压轴题，15道）-上学期七年级期末考点必杀200题（浙教版）（原卷版）

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专练 11（解答题压轴题）（15 道）
1.（2020 秋•思明区校级期中）某水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果（千克） 单价
不超过 20 千克的部分 6元/千克
超过 20 千克但不超出 40 千克的部分 5元/千克
超出 40 千克的部分 4元/千克
（1）小明第一次购买苹果 10 千克，需要付费　　元；小明第二次购买苹果 x千克（x
超过 20 千克但不超过 40 千克），需要付费　 　 元（用含 x的式子表示）；
（2）小强分两次共购买 100 千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一
次购买的数量为 a千克，请问小强两次购买苹果共需要付费多少元？（用含 a的式子表
示）；
2. （义务公学 2020-2021 学年第一学期七年级期中数学检测）定义一种新运算：观察下列
各式：
； ； ；
（1）请你算一算： _____；
（2）请你想一想： _____；
（3）若 ，请计算 的值．
3. （义务公学 2020-2021 学年第一学期七年级期中数学检测）体育让学生享受乐趣、增强
体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网
上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询 A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副
定价 40 元，羽毛球每个定价 5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，
A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的 9折优惠．已知学校要购买羽毛球拍
30 副，购买羽毛球 x个 ．
1
（1）在 A商店购买需付_____元；在 B商店购买需付______元．（用含 x的代数式表示）
（2）当 时，通过计算哪家购买较为合算？
（3）当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案？试写出你的购买方法．
4. （2020 学年丹城第二中学七年级（上）期中数学试卷）
我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式
（1）计算并完成下列等式的填空：
① ， ；
② ， ；
③ ， ；
……
（2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；
（3）请表示出第 n个“和谐”等式的规律．
5. （2020 学年丹城第二中学七年级（上）期中数学试卷）已知数轴上有
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
六个点，点
C
在原点位置，点
B
表示的数为﹣4，下表中
A
﹣
B
，
B
﹣
C
，
D
﹣
C
，
E
﹣
D
，
F
﹣
E
的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如
B
﹣
C
为
﹣4﹣0＝﹣4．
A﹣B B﹣C D﹣C E﹣D F﹣E
10 ﹣4﹣1x2
（1）在数轴上表示出 A，D两点；
（2）当点 A与点 F的距离为 3时，求 x的值；
（3）当点 M以每秒 1个单位长度的速度从点 B出发向左运动时，同时点 N从点 A出发，
以每秒 3个单位长度的速度向点 C运动，到达点 C后立即以同样的速度反方向运动，那么
出发　
　 秒钟时，点 D到点 M，点 N的距离相等（直接写出答案）．
2
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