专练10（整式的加减，10道）-上学期七年级期末考点必杀200题（浙教版）（解析版）

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专练 10（整式的加减）（10 道）

1. （2020 学年丹城第二中学七年级（上）期中数学试卷）

先化简，后求值：

（1）4x-5y+6 x+2y ；其中 x=1，y= -1

（2）；其中 x= - 4

【答案】（1），13；（2），25

【解析】

【思路点拨】

（1）先进行整式的加减运算，然后再代值求解即可；

（2）先去括号，然后进行整式的化简，最后代值求解即可．

【详解】解：（1）原式=，

把x=1，y= -1 代入得：原式= ；

（2）原式=，

把x=-4 代入得：原式=．

【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．

2．（2020 秋•红桥区期中）化简题：

（1）2（x2﹣2y）﹣ （6x2﹣12y）+10；

（2）3b﹣2c﹣[﹣4c﹣（c﹣3b）]+c．

【思路点拨】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并即可得到结果．

【解析】解：（1）原式＝2x2﹣4y﹣3x2+6y+10

＝﹣x2+2y+10；

（2）原式＝3b﹣2c+4c+c﹣3b+c

＝4c．

【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（2020 秋•锦江区校级期中）已知单项式 xbya+1+1 与单项式﹣5x6﹣by2是同类项，c是多

项式 2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．

（1）a＝　　，b＝　　，c＝　　．

（2）若关于 x的二次三项式 ax2+bx+c的值是 3，求代数式 2019﹣2x2﹣6x的值．

【思路点拨】（1）根据同类项的概念及多项式的有关概念求解；

（2）把（1）中 a、b、c的值代入 ax2+bx+c＝3求出 x，即可求代数式 2019﹣2x2﹣6x的

值．

【解析】解：（1）因为单项式 xbya+1+1 与单项式﹣5x6﹣by2是同类项，

所以 a+1＝2，b＝6﹣b，

所以 a＝1，b＝3，

因为 c是多项式 2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，

所以 c＝2；

（2）依题意得：x2+3x+2＝3，

所以 x2+3x＝1，

所以 2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．

故答案为：1，3，2．

【点睛】本题考查了同类项的知识及多项式的有关概念，解答本题的关键是掌握同类项

定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

4．（2020 秋•锦江区校级期中）已知 A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．

（1）求 A﹣3B．

（2）若（x+y﹣ ）2+|xy+1|＝0，求 A﹣3B的值．

（3）若 A﹣3B的值与 y的取值无关，求 x的值．

【思路点拨】（1）把 A与B代入 A﹣3B中，去括号合并即可得到结果；

（2）利用非负数的性质求出 x+y与xy 的值，A﹣3B结合变形后代入计算即可求出值；

（3）A﹣3B变形后，由值与 y无关，确定出 x的值即可．

【解析】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5，

∴A﹣3B＝（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）

＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15

＝5x+5y﹣7xy+15；

（2）∵（x+y﹣ ）2+|xy+1|＝0，

∴x+y＝，xy＝﹣1，

则A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5（x+y）﹣7xy+15＝+7+15＝；

（3）A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5x+（5﹣7x）y+15，

由结果与 y取值无关，得到 5﹣7x＝0，

解得：x＝．

【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是

解本题的关键．

5．（2020 秋•如皋市期中）我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以

将（a+b）看成一个整体，则 2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝

4（a+b）．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求

值中应用极为广泛．

请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：

（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将 2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；

（2）已知 2m﹣n＝4，求 8m﹣6n+5 的值；

（3）已知 a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．

【思路点拨】（1）原式合并即可得到结果；

（2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；

（3）原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值．

【解析】解：（1）原式＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；

（2）∵2m﹣n＝4，

∴8m﹣6n+5＝4（2m﹣n）+5＝4×4+5＝21；

（3）∵a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6

∴原式＝a+3c﹣2b﹣c+b+d

＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d）

＝﹣5﹣2+6

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