专练09（分式的运算，15道）-上学期七年级数学期末考点必杀200题（沪教版）（解析版）

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专练 09（分式的运算）（15 道）
1．（2020 秋•延庆区期中）计算： ．
【答案】 ．
【分析】根据平方差公式和完全平方式把要求的式子进行因式分解，再约分即可得出答
案．
【解答】解： ＝ • ＝ ＝
．
【点睛】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握平方差公式和完全平方式是解题的关键．
2．（2020 秋•于洪区校级月考）化简：（m﹣1﹣ ）÷ ．
【答案】m2﹣2m．
【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题．
【解答】解：（m﹣1﹣ ）÷
＝
＝
＝
＝m（m﹣2）
＝m2﹣2m．
【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．
3．（2020 秋•潍城区期中）已知： ，求 A，B 的值．
【答案】A＝1，B＝2．
1
【分析】根据分式的运算法则以及二元一次方程组的解法即可求出答案．
【解答】解：∵ + ＝ ，
∴ ＝ ，
∴ ，
解得： ．
【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及二元一次方
程组的解法，本题属于基础题型．
4．（2020 秋•合浦县期中）计算：（ +x+2）÷ ．
【答案】 ．
【分析】先计算括号内分式的加法、将除法转化为乘法，再约分即可．
【解答】解：原式＝[ + ]•
＝ •
＝ •
＝ ．
【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算
法则．
5．（2020 秋•灞桥区校级期中）分式化简：（ ）÷ ．
【答案】 ．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：原式＝ •
2
＝ •
＝ ．
【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（2020•大连一模）计算 ．
【答案】 ．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝ • ﹣
＝ ﹣
＝ ．
【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础
题型．
7．（2020 秋•潍城区期中）先化简： ，再从 2，﹣2，3，﹣3 中选一
个合适的数作为 a 的值代入求值．
【答案】原式＝﹣ ＝﹣ ．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据分式有意义的条件得
出 a 的值，继而代入计算即可．
【解答】解：原式＝ ÷（ ﹣ ）
＝ •
＝﹣ ，
∵a﹣2≠0，a﹣3≠0，a+3≠0，
∴a≠2，a≠±3，
∴当 a＝﹣2 时，原式＝﹣ ＝﹣ ．
3
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