专练09（方程的应用，15道）-上学期七年级期末考点必杀200题（浙教版）（原卷版）

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专练 09（方程的应用）（15 道）
1．（2019-2020 学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学试卷）古代名著《算学启
蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马
几日追及之．若设良马
x
天可追上弩马．
（1）当良马追上驽马时，驽马行了　 　里（用
x
的代数式表示）．
（2）求
x
的值．
（3）若两匹马先在
A
站，再从
A
站出发行往
B
站，并停留在
B
站，且
A
、
B
两站之间的
路程为 7500 里，请问驽马出发几天后与良马相距 450 里？
2.（2019 秋•朝阳区校级月考）
A
、
B
两地相距 1000 千米，甲列车从
A
地开往
B
地；2 小
时后，乙列车从
B
地开往
A
地，经过 4 小时与甲列车相遇．已知甲列车比乙列车每小时
多行 50 千米．甲列车每小时行多少千米？
3.（2019 春•南关区校级月考）
A
、
B
两地相距 480
km
，
C
地在
A
、
B
两地之间．一辆轿车
以 100
km
/
h
的速度从
A
地出发匀速行驶，前往
B
地．同时，一辆货车以 80
km
/
h
的速度从
B
地岀发，匀速行驶，前往
A
地．
（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；
（2）当两车相距 120
km
时，求轿车行驶的时间；
（3）若轿车到达
B
地后，立刻以 120
km
/
h
的速度原路返回，再次经过
C
地，两次经过
C
地的时间间隔为 2.2
h
，求
C
地距离
A
地路程．
4.（2019 秋•南岗区校级月考）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改
造，若请甲工程队单独做此工程需 4 个月完成，若请乙工程队单独做此工程需 6 个月完
成，若甲、乙两队合作 2 个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完
成？
5.（2019 春•西湖区校级月考）甲、乙两人骑自行车分别从相距 36
km
的两地匀速同向而
行，如果甲比乙先出发半小时，那么他们在乙出发后经 3 小时甲追上乙；如果乙比甲先
出发 1 小时，那么他们在甲出发后经 5 小时甲才能追上乙．请问：甲、乙两人骑自行车
每小时各行多少千米？
6．（2020·青岛市崂山区育才学校初一期中）陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按
照以下步骤进行计算：
①任想一个两位数
a
，把
a
乘以 2，再加上 9，把所得的和再乘以 2；
②把
a
乘以 2，再加上 30，把所得的和除以 2；
1
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果。
陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数
a
.学生周晓晓计算的
结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.请：
(1)用含
a
的式子表示游戏的过程；
(2)学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗?
(3)请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
7．（2020 春•金山区期中）某街道 1000 米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．
市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：
方案一：甲、乙两队合作施工，那么 12 天可以完成；
方案二：如果甲队先做 10 天，剩下的工程由乙队单独施工，还需 15 天才能完成．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？
8．（2020 秋•武昌区校级期中）观察下列三行数：
（1）每行的第9 个数分别为　　，　　， 　．
（2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角
数记为
x
，求这六个数的和（结果用含
x
式子表示并化简）．
（3）第三行是否存在连续的三个数的和为 381，若存在，求这三个数，若不存在，请说
明理由？
9．（2020 秋•新北区校级月考）在一条不完整的数轴上从左到右有点
A
、
B
、
C
，其中点
A
到点
B
的距离为 4，点
C
到点
B
的距离为 9，如图所示，设点
A
、
B
、
C
所对应的数的和是
m
．
（1）若以
A
为原点，则
m
＝　　；若以
B
为原点，则
m
＝　　．
（2）若原点
O
在图中数轴上，且点
B
到原点
O
的距离为 4，求
m
的值．
（3）动点
M
从点
A
出发，以每秒2 个单位长度的速度向终点
C
移动，动点
N
从点
B
出发，
以每秒1 个单位长度的速度向终点
C
移动，
t
秒后
M
，
N
两点间距离是2，求
t
的值．
10．（2019 秋•上城区期末）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不
2
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