专练08（几何计算题，10道）-上学期七年级期末考点必杀200题（浙教版）（解析版）

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专练 08（几何计算题（10 道）

1.（2020 秋•殷都区期末）如图，C，D是线段 AB 上的两点，已知 M，N分别为 AC，DB

的中点，AB＝18cm，且 AC：CD：DB＝1：2：3，求线段 MN 的长．

【思路点拨】根据题意分别求出 AC、CD、DB 的长，根据中点的性质计算即可．

【解答】解：设 AC，CD，DB 的长分别为 xcm，2xcm，3xcm

∵AC+CD+DB＝AB，AB＝18cm

∴x+2x+3x＝18

解得 x＝3

∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm

∵M，N为AC，DB 的中点，

∴

∴MN＝MC+CD+DN＝12cm，

∴MN 的长为 12cm．

【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合

思想是解题的关键．

2.（2020 秋•渝北区期末）如图所示．点 C，B是线段 AD 上的两点，AC：CB：BD＝3：

1：4，点 E，F分别是 AB，CD 的中点，且 EF＝14，求 AB，CD 的长．

【思路点拨】根据已知条件“AC：CB：BD＝3：1：4”设 AC＝3x，则 CB＝x，BD＝

4x，表示出 BE ，CF ，根据 EF ＝14 列方程求解，即可得到 x的值．从而求得线段

AB、CD 的长．

【解答】解：设 AC＝3x，则 CB＝x，BD＝4x，

∴AB＝AC+CB＝3x+x＝4x，CD＝CB+BD＝x+4x＝5x．

∵点 E，F分别是 AB，CD 的中点则 BE AB＝2x，CF CD ．

∵EF＝14，

∴EB+CF﹣CB＝14，

∴14，

解得：x＝4，

∴AB＝4x＝16，CD＝5x＝20．

【点睛】本题考查了线段中点的有关计算及两点间的距离．此题是根据图形来计算相关

线段的长度，所以从图中得到相关线段间的和差倍分关系是解题的关键．

3.（2020 秋•乐都区期末）如图所示，线段 AB 上有两点 M，N，AM：MB＝5：11，AN：

NB＝5：7，MN＝1.5，求 AB 长度．

【思路点拨】由已知条件可知，AM：MB＝5：11，设一份是 x，进而分别表示 AM，MB

的长，则能够表示出 AB 的长，再根据 AN：NB＝5：7，表示 AN 的长．根据 MN＝AN﹣

AM 即可列方程求解．

【解答】解：设 AM＝5x，则 MB＝11x，

∵AN：NB＝5：7，

∴AN AB x，

∴x﹣5x＝1.5，

解得 x＝0.9，

∴AB＝16x＝16×0.9＝14.4．

∴AB 长度为 14.4．

【点睛】注意根据线段的比值进行设未知数，从而表示出相关线段的长．然后列方程求

解．灵活运用线段的倍、分转化线段之间的数量关系十分关键．

4.（2020 秋•南开区期末）如图，线段 BD AB CD，点 E、F分别是线段 AB、CD 的中

点，EF＝14cm，求线段 AB、CD 的长．

【思路点拨】先 BD＝x，则 CD＝5x，AB＝4x，再根据点 E，F分别是 AB，CD 的中点，

得到 EF＝ED+DF＝3.5x，根据 EF＝14，可得 x的值，进而得到 AB，CD 的长．

【解答】解：设 BD＝x，则 CD＝5x，AB＝4x，

∵点 E，F分别是 AB，CD 的中点，

∴EB AB＝2x，DF CD＝2.5x，

∴ED＝1x，

∴EF＝ED+DF＝3.5x，

又∵EF＝14，

∴3.5x＝14，

解得 x＝4，

∴CD＝5x＝20，AB＝4x＝16．

【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据中点的定义，利用线段

的和差关系进行计算．

5.（2020 秋•南关区校级期末）在直线 l上有 A、B、C三个点，已知 BC＝3AB，点 D是AC

中点，且 BD＝6cm，求线段 BC 的长．

【思路点拨】分为两种情况，画出图形，求出线段 AB 的长，即可得出答案．

【解答】解：（ 1）当 C在AB 的延长线上时，

∵BC＝3AB，

∵AC＝4AB，

∵点 D是AC 中点，

∴AD＝CD＝2AB，

∵BD＝6cm，

∴2AB﹣AB＝6cm，

∴AB＝6cm，

∴AC＝4AB＝24cm，

∴BC＝AC﹣AB＝24cm﹣6cm＝18cm；

（2）当 C在BA 的延长线上时，

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