专练07（整式运算，15道）-上学期七年级数学期末考点必杀200题（沪教版）（原卷版）

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专练 07（整式运算）（15 道）

1．（2020 秋•海淀区校级期中）（x2+4xy+3y2）（4x2+20xy+21y2）﹣15y4．

2．（2020 秋•丹江口市期中）先化简，再求值：4（ x2y+ xy2）﹣[﹣2（ x2y+3）+xy2]

﹣3xy2，其中 x＝﹣1，y＝2．

3．（2020 秋•覃塘区期中）在解答“先化简，再求值：

17x2﹣（8x2+5x）﹣2（4x2+x﹣3）+（﹣x2+7x﹣1）﹣3，其中 x＝2020 时，小红同学误

将“x＝2020”看成了“x＝﹣2020”，但她的解答结果却是正确的，请你通过计算说明

这是什么原因．

4．（2020 春•通州区期末）计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．

5．（2020 春•安庆期中）已知：（x2+px+2）（x﹣1）的结果中不含 x 的二次项，求 p2020 的

值．

6．（2020 春•广陵区校级期中）规定 a*b＝2a×2b，求：

（1）求 1*3；

（2）若 2*（2x+1）＝64，求 x 的值．

7．（2020 秋•浦东新区期中）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解

决很多的数学问题．

例如：若 a+b＝3，ab＝1，求 a2+b2的值．

解：因为 a+b＝3，

所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，

又因为 ab＝1

所以 a2+b2＝7

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若 x+y＝8，x2+y2＝40，求 xy 的值；

（2）填空：①若（4﹣x）x＝5，则（4﹣x）2+x2＝　　．

②若（4﹣x）（5﹣x）＝8，则（4﹣x）2+（5﹣x）2＝　　．

（3）如图，点 C 是线段 AB 上的一点，以 AC、BC 为边向两边作正方形，设 AB＝6，两正

方形的面积和 S1+S2＝18，求图中阴影部分面积．

8．（2016 春•西湖区校级期中）一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图 ①中的三

种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图 ②可以解释为：（a+2b）

（a+b）＝a2+3ab+2b2

（1）图③可以解释为等式：　　．

（2）要拼出一个长为 a+3b，宽为 2a+b 的长方形，需要如图所示的　　块，

　　块，　　块．

（3）．如图④，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x、y 表示四个小长

方形的两边长（x＞y），观察图案，以下关系式正确的是　　（填序号）．

① xy＝ ② x+y＝m③x2﹣y2＝m•n④x2+y2＝

9．（2020 秋•海淀区校级期中）（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2﹣4ab．

10．（2020 春•城关区校级月考）乘法公式的探究及应用．

（1）：如图 1，可以求出阴影部分的面积是　　（写成两数平方差的形式）；

（2）：如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　　，长是

，面积是　　．（写成多项式乘法的形式）

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