专练07（有理数的混合运算，15道）-上学期七年级期末考点必杀200题（浙教版）（解析版）

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专练 07（有理数的混合运算）（15 道）

1．（2019 春•道里区期末）计算；

（1）﹣27﹣（﹣15）；

（2）12 ；

（3）﹣22×；

（4）（）3×32+2÷（1﹣22）

【思路点拨】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

（2）原式利用除法法则计算即可求出值；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；

（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【答案】解：（1）原式＝﹣27+15＝﹣12；

（2）原式＝12× × ＝3；

（3）原式＝﹣4×5+8﹣ ＝﹣20+8﹣ ＝﹣12 ；

（4）原式＝（﹣ ）3×9×8+2÷（﹣3）＝﹣ ﹣ ＝﹣1．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．（2019 春•南岗区期末）计算：

（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）；

（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．

【思路点拨】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；

（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

【答案】解：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）

＝（﹣6）﹣150

＝﹣156；

（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4

＝4+（﹣8）×5+0.07

＝4+（﹣40）+0.07

＝﹣35.93．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方

法．

3．（2019 春•密山市期末）计算

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．

（2）﹣0.25+ + ﹣0.5．

（3）×（﹣）× ÷ ．

（4）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷ ．

【思路点拨】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

（2）原式通分后，计算即可求出值；

（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；

（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【答案】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；

（2）原式＝﹣ + + ﹣ ＝＝；

（3）原式＝ ×（﹣ ）× × ＝﹣ ；

（4）原式＝﹣16﹣1×3× ＝﹣16﹣16＝﹣32．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（2019 春•萧山区月考）计算

（1）6÷（﹣ +）

（2）2×21

【思路点拨】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【答案】解：（1）原式＝6÷（﹣ ）＝6×（﹣6）＝﹣36；

（2）原式＝﹣ × + ×21＝﹣2+ ＝﹣ ．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．（2019 春•江都区校级月考）规定两数 a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果 ac

＝b，那么（a，b）＝c．

例如：因为 23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，9）＝　 2 　，（5，125）＝　 3 　，（﹣ ，）＝　 4 　，（﹣2，﹣32）＝　 5

．

（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：

（4，5）+（4，6）＝（4，30）．

【思路点拨】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；

（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．

【答案】解：（1）∵32＝9，53＝125，（﹣ ）4＝，（﹣2）5＝﹣32，

∴（3，9）＝2，（5，125）＝3，（﹣ ，）＝4，（﹣2，﹣32）＝5，

故选：2，3，4，5；

（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，

则4a＝5，4b＝6，4c＝30，

∵5×6＝30，

∴4a×4b＝4c，

∴4a+b＝4c，

∴a+b＝c，

∴（4，5）+（4，6）＝（4，30）．

【点睛】本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积

的乘方法则是解题的关键．

6．（ 2019 秋 • 嘉定区期末）【阅读材料】问题：如何计算

呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完成了这题

的计算．他们的解法如下：

解：

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