专练06（填空题--压轴题，15道）（解析版）-八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）
专练 06（填空题--压轴题，15 道）(解析版）
2020-2021 学年八年级数学下学期期末考点必杀 200 题
（人教版，广东专用）
1．（2020·广东东莞市·八年级期末）观察下列等式：① ＝2，② ＝3，③
…，找出其中规律，并将第 10 个等式写出来_____．
【答案】
【分析】
通过观察类比总结出通用规律，两个根式相等，第一个根式里面是整数加分数，第二个根式里面是分数，
根式外面是整数，发现等式两边的整数和分数之间的关系，即可求解.
【详解】
解： ，
，
，
…
，
所以第 10 个等式：
，
故答案为： .
1
【点评】
本题考查了观察类比总结，关键在于充分理解题干给出的信息，找到各式的公共特点，最终得到通过公
式.
2．（2020·惠州市博罗长城学校八年级月考）观察分析，探求出规律，然后填空： ，2， ，2
， ，_____，…，_____（第 n个数）．
【答案】
【分析】
由题意可知，被开方数是 2的倍数，由此即可求解．
【详解】
解：
∴第 6个数是 ，第 n个数是 ．
【点评】
本题是找规律的题目，注意观察被开方数与第几个数的关系．
3．（2020·广东广州市·绿翠现代实验学校七年级期末）阅读下列解题过程：
， ，观察上面
的解答过程，请写出 =__________．
【答案】9
【分析】
根据题意，将式子中的每一项都拆成两项相减的形式，然后进行计算即可．
【详解】
， ，
2
∴ ，
∴原式=
故答案为：9．
【点评】
本题主要考查二次根式的计算，找到规律是解题的关键．
4．（2020·广东佛山市·八年级月考）如图，一只蚂蚁从长、宽都是 2，高是 5的长方体纸盒的 A点沿纸盒
面爬到 B点，那么它所行的最短路线的长是________.
【答案】
【解析】
如图(1)所示：
AB= ；
如图(2)所示：
AB= ，
3
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