专练06（填空题-压轴，15道）-上学期七年级期末考点必杀200题（浙教版）（解析版）

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专练 06（填空题-压轴）（15 道）
1.（2020 七上·德惠月考）若 ，则 是 ________．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得，2a−1＝0，b−3＝0，
解得 a＝ ，b＝3，
所以，ab＝（ ）3＝ ，
故答案为： ．
【点睛】根据非负数的性质列方程求出 a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
2.（2019 七上·上饶期中） ________．
【答案】 7
【解析】【解答】解：原式=
故答案为：7.
【点睛】利用乘方公式对原式进行适当变形然后求解即可.
3. （2019 七上·沈阳月考）一跳蚤在一直线上从 O点开始，第 1次向右跳 1个单位，紧接着
第2次向左跳 2个单位，第 3次向右跳 3个单位，第 4次向左跳 4个单位，……，依此规律
跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O点的距离是________个单位.
【答案】 50
【思路点拨】由题意可知，第 1、2次落点处离 O点的距离是 1个单位，第 3、4次落点处
离O点的距离是 2个单位，以此类推，第 100 次落下时，落点处离 O点的距离是 50 个单位.
【点睛】 由题意可知，第 1、2次落点处离 O点的距离是 1个单位，第 3、4次落点处离 O
点的距离是 2个单位，以此类推，找出规律即可求解．
4．（2020 春•普陀区期末）小明的妈妈在银行里存入人民币 5000 元，存期两年，到期后
可得人民币 5150 元，如果设这项储蓄的年利率是 x，根据题意，可列出方程是　　．
1
【思路点拨】根据本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×时间列出方程．
【答案】解：设这项储蓄的年利率是 x，依题意得：5000+5000x×2＝5150．
故答案为：5000+5000x×2＝5150．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．熟记：利息＝本金×利率×时间，
本息和＝本金+利息是解题的关键．
5.（2019 秋•巴南区期中）根据如图所示的计算程序，若输入 x＝﹣1，则输出结果为 。
【分析】把 x＝﹣1代入程序中计算即可得到结论．
【解答】解：当入 x＝﹣1时，﹣x2+3＝﹣1+3＝2＞1，
当x＝2时，﹣x2+3＝﹣4+3＝﹣1＜1，
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（2019 秋•余杭区期末）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长
为30cm，容器内的水深为 8cm，现把一块长，宽，高分别为 15cm，10cm，10cm 的长方
体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高　　cm．
【思路点拨】根据题意，得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+实心铁块
的底面积×（容器中水的高度+水增加的高度）＝容器的底面积×（容器中水原来的高度
+水增加的高度）．
【解析】设容器内的水将升 xcm，根据题意得
30×30×8+15×10× （8+x） ＝ 30×30× （8+x） 或 30×30×8+10×10× （8+x） ＝
30×30×（8+x），
解得 x＝1.6 或x＝1，
即容器内的水将升 1.6cm 或1cm．
故答案为：1.6 或1
7.（2020 春•和平区期末）如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，若∠1＝3∠2，则∠BOD
＝　　度．
2
【思路点拨】根据邻补角的定义，对顶角相等，可得答案．
【解析】解：由邻补角的定义，得
∠1+∠2＝180°，
因为∠1＝3∠2，
所以 3∠2+∠2＝180°，
所以∠2＝45°，
所以∠1＝3×45°＝135°，
故答案为：135．
【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，解题的关键是掌握对顶角的性质，邻补角的定义
8．（2019 春•西湖区校级月考）已知关于 x的一元一次方程（m﹣1）x2+nx +am＝2的
解是 x＝﹣5，a的值为　　．
【思路点拨】根据方程为一元一次方程得出 m﹣1＝0，n2﹣8＝1，n≠0，求出 m＝1，n
＝±3，得出方程，再把 x＝﹣5代入，即可求出 a．
【解析】解：∵关于 x的方程（m﹣1）x2+nx +am＝2为一元一次方程，
∴m﹣1＝0，n2﹣8＝1，n≠0，
解得：m＝1，n＝±3，
当m＝1，n＝3时，方程为 3x+a＝2，
把x＝﹣5代入方程得：﹣15+a＝2，
解得：a＝17；
当m＝1，n＝﹣3时，方程为﹣3x+a＝2，
把x＝﹣5代入方程得：15+a＝2，
解得：a＝﹣13；
故答案为：17 或﹣13．
【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出 m、n的值是解此题
的关键．
9．（2020•绍兴）有两种消费券：A券，满 60 元减 20 元，B券，满 90 元减 30 元，即一次
3
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