专练05（填空题--提升题，20道）（解析版）-八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

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专练 01（选择题--基础题，30 道）(解析版）
2020-2021 学年八年级数学下学期期末考点必杀 200 题
（人教版，广东专用）
1．（2020·广州八年级期末）计算： ________．
【答案】
【分析】
利用完全平方公式计算即可．
【详解】
，
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式是关键．
2．（2020·广东肇庆市·八年级期末）已知 ，则 _________．
【答案】
【分析】
根据被开方数是非负数，可得 x，y，根据有理数的减法，可得答案．
【详解】
解：由题意得 ，
解得 x=1，y=3，
∴x-y=1-3=-2，
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，可得 x，y是解题关键．
3．（2019·广东汕头市·八年级月考）观察分析下列各式 按照
上述三个等式及其变化过程，猜想第 14 个等式为________________________
1
【答案】
【分析】
通过观察三个等式及变化过程写出第 n个等式，再把 n=14 代入计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
，
∴第 14 个等式为 ．
故答案为 ．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的性质及化简，解决本题的关键是找到三个等式之间的规律．
4．（2020·惠州市博罗长城学校八年级月考）观察分析，探求出规律，然后填空： ，2， ，2
， ，_____，…，_____（第 n个数）．
【答案】
【分析】
由题意可知，被开方数是 2的倍数，由此即可求解．
【详解】
解：
∴第 6个数是 ，第 n个数是 ．
【点睛】
本题是找规律的题目，注意观察被开方数与第几个数的关系．
5．（2020·广东深圳市·八年级期末）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BE，AF 分别是∠ABC，∠CAB
平分线，BE、AF 交于点 O，OM⊥AB，AB＝10，AC＝8，则 OM＝_____．
2
【答案】2
【分析】
作OD⊥AC 于点 D，OH⊥CB 于点 H，连接 OC，根据角平分线性质，OM＝OD＝OH，根据勾股定理得
出BC＝6，OM、OD、OH 分别是△AOB、△AOC、△BOC 的高，根据等面积法
△AOB、△AOC、△BOC 面积之和就是 Rt△ABC 的面积，列式计算得出 OM 的值即可．
【详解】
解：如图，作 OD⊥AC 于点 D，OH⊥CB 于点 H，连接 OC，
∵BE，AF 分别是∠ABC，∠CAB 平分线，BE、AF 交于点 O，
∴OM＝OD＝OH，
∵在 Rt△ABC 中，AB＝10，AC＝8，
∴ ，
∵OM、OD、OH 分别是△AOB、△AOC、△BOC 的高，
∴S△AOB＋S△AOC＋S△BOC＝S△ABC，即：
，
，
∴OM＝2．
故答案为：2．
【点睛】
3
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